Pour multiplier un nombre par 0,75, on le multiple par 3 puis on divise le résultat par 4.
– Pour diviser un nombre par 0,75, on en prend les 4/3. 21 x 4 = 84. – Pour diviser un nombre par 7,5 ou 75, on le divise par 10, 100, 1 000, et l'on prend les 4/3 du résultat.
Vous aurez tout compris : multiplier par 0,25 revient à diviser par 4 puisqu'en fait on multiplie par 1/4.
Pour multiplier entre eux deux nombres décimaux, on pose et on effectue la multiplication sans s'occuper des virgules. Ensuite, on compte le nombre de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. Ici, il y en a trois. Puis on place la virgule dans le résultat.
Multiplier par 0,9 = multiplier par 9 et diviser par 10.
Quand on multiplie par 0,01, on déplace la virgule de deux rangs vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 100. Quand on multiplie par 0,001, on déplace la virgule de trois rangs vers la gauche.
*Multiplier un nombre par 1,25:c'est ajouter au nombre son quart.
Pour résoudre une addition de nombres à virgule, on fait d'abord l'addition sans se soucier de la virgule. Quand tout est fait, on regarde le nombre qui a le plus de chiffres après la virgule et on les compte. Par exemple, s'il y a 2 chiffres après la virgule, alors notre résultat aura 2 chiffres après la virgule.
Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la droite. S'il n'y a pas assez de chiffres pour décaler la virgule de deux chiffres, il faut rajouter un ou plusieurs « 0 ». Pour diviser un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la gauche.
Le processus de multiplication de nombres décimaux est le même que celui de multiplication de nombres entiers. La virgule décimale doit être placée dans le produit, de sorte que le nombre total de décimales dans celui-ci soit égal à la somme des décimales de tous les multiplicandes et multiplicateurs.
Multiplier par 0,5 revient à diviser par 2.
Exemple : 146×0,5 = 146 : 2 = 73.
Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
la multiplication par 1 qui ne change pas le facteur : 1 × a = a × 1 = a. On dit que 1 est un élément neutre pour la multiplication ; la multiplication par 0 qui donne toujours 0 : 0 × a = a × 0 = 0. on dit que 0 est un élément absorbant pour la multiplication.
La multiplication est l'opération qui associe à deux nombres a et b un troisième nombre c tel que : c = a × b = b × a. Dans l'opération 3 × 2,5 = 7,5, 3 et 2,5 sont les facteurs de la multiplication ; 7,5 est leur produit.
→ Diviser un nombre par 0,5 revient donc à Multiplier ce nombre par 2. Règle : (admise) Diviser par un nombre relatif non nul revient à multiplier par son inverse.
Multiplier un décimal par 10 revient à déplacer la virgule d'un rang vers la droite. Le nombre de départ est 0,48. Pour déplacer la virgule vers la droite, il faut multiplier par 10, 100 ou 1 000. Pour déplacer la virgule vers la gauche, il faut multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ou diviser par 10, 100 ou 1 000.
Ainsi, quand on multiplie 8,56 par 10, on obtient 85,6 et non pas 8,560 ni 80,560 ni 80,56. règle : « Multiplier par 10, c'est ajouter un 0 à la fin de l'écriture du nombre. »
Comment faire ? Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, il suffit de décaler la virgule respectivement de un, deux ou trois crans vers la droite. Attention ! S'il n'y a pas assez de chiffres après la virgule, on peut rajouter des zéros.
Pour effectuer une multiplication avec des nombres décimaux, on utilise les mêmes règles qu'avec les nombres entiers. Pour le calcul en colonnes, on effectue le produit sans tenir compte de la virgule. On place ensuite la virgule de façon à ce que le résultat ait le même nombre de décimales que les termes du produit.
Nombre décimal :
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Pour cela, il suffit de ne pas prendre en compte la virgule dans un premier temps et d'effectuer simplement la multiplication. Quand c'est fait, il faut compter le nombre de chiffres derrière la virgule dans le calcul. Il suffit alors de placer la virgule en fonction de ce nombre.
Principe : multiplier un nombre par 1,5 revient à ajouter la moitié du nombre au nombre.
Pour multiplier par 50, on multiplie par 100 puis on cherche la moitié, ou on multiplie par 5, puis par 10. Pour multiplier par 100, on ajoute deux zéros à droite du nombre.
Le calcul est le suivant : 500 / 0,005 (0,5% en nombre décimal) = 100 000.