Vous présentez et développez votre question pendant 5 minutes, debout et sans notes ; Notre conseil : ne pas tout dire durant ces 5 minutes, laisser volontairement certaines brèches ouvertes ; cela incitera le jury à développer davantage ces points durant la seconde partie de l'oral.
Les mathématiques
Les outils les plus couramment utilisés par les économistes à ce stade des études sont : les fonctions, les graphiques, les dérivées, le calcul différentiel, l'optimisation sous ou sans contrainte et le calcul matriciel.
La première étape de la préparation de votre grand oral est le choix des deux questions que vous allez présenter. Cela implique que vous choisissiez deux sujets (I) et que vous déterminiez à partir de ces deux sujets les questions que vous allez présenter, autrement dit, vos problématiques (II).
- Faîtes preuve d'assurance : vous n'aurez pas droit à vos notes lors de l'épreuve, regardez vos interlocuteurs, parlez suffisamment fort et articulez, ne gardez pas vos mains dans vos poches… - Réfléchissez à l'avance aux questions que le jury pourrait vous poser pour anticiper vos réponses.
Comment modéliser la forme d'un tas de sable ? Si on verse du sable sec sur une surface plane, la forme de ce tas de sable va être pyramidale. Le tas de sable a alors une pente qui est constante.
Les mathématiques en général et les statistiques en particulier sont une aide précieuse. Ces techniques comme l'ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés, les différentes approches de lissage,etc.
Les Mathématiques permettent de dénombrer les résultats d'un jeu de hasard afin d'en obtenir les probabilités. On peut ainsi élaborer des stratégies afin d'optimiser les gains.
C'est peu vraisemblable. En effet, la probabilité d'avoir un sosie, c'est-à-dire une personne ayant la même carte d'identité génétique que vous, est de 1 sur 27 600 000 milliards.
On sature l'eau de sel et le dé devrait flotter. Maintenant que le dé flotte, plus qu'à le lancer dans l'eau, en testant 2–3 fois on devrait vite voir que la face avantagé revient toujours. Nous y sommes, nous avons une méthode beaucoup plus facile que celle des mathématiciens pour voir qu'un dé est truqué ou non.
Imprévisibilité et mathématisation
La distinction précédente entre concept mathématique et notion empirique d'aléa fournit un premier sens du mot hasard : on dira que des événements se produisent par hasard, quand le calcul a priori des probabilités permet de spécifier leurs chances respectives d'apparition.
Ces équations différentielles sont utiles, car elles interviennent dans la modélisation de phénomènes très vastes allant de la dynamique des populations à la prédiction de la fonte des banquises. Elles sont impliquées dans beaucoup de phénomènes qui nous entourent comme la météo ou l'effet papillon.
Grace à des atlas qui présentent des cartes de répartition à différentes périodes, nous pouvons observer l'évolution dans le temps de l'indice FAR. Si l'indice augmente, on peut considérer que l'espèce se porte de mieux en mieux. Si il diminue, l'espèce se porte de plus en plus mal.
Bonsoir, les mathématiques ne nous poussent pas à ne pas jouer à des jeux d'argent. Elles nous poussent à éviter les jeux d'argent dont l'espérance est négative.
Pour prévoir l'évolution d'un glacier, on a besoin de mathématiciens et de glaciologues. Les mathématiciens calculent la vitesse de déformation de la glace et les glaciologues calculent la différence entre gain et perte de neige, appelée le bilan de masse.
Cuber du bois signifie calculer le volume en stères d'un tas de bois. Pour cela, la formule est simple : Mesurez le volume du tas en m3 x coefficient correspondant à la longueur de vos bûches. Vous avez donc 3 stères de bois.
La personne demande au médecin si le test est fiable. Sa réponse est sans appel : « Si vous êtes malade, le test est positif dans 90 % des cas et si vous n'êtes pas malade, il est négatif dans 97 % des cas ».
Formellement, l'évolution peut être définie comme le changement des fréquences de versions de gènes (allèles) dans une population. Cette dernière se définit comme un ensemble d'organismes de la même espèce se reproduisant entre eux et vivant dans un lieu donné, à un moment donné.
La probabilité de cet événement est la somme des probabilités des issues qui le constituent. Par exemple, on considère l'événement A = {e1 ; e3}. On note p(A) la probabilité de l'événement A. On a alors : p(A) = p1 + p3.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Définition : Une équation différentielle est une équation où l'inconnue est une fonction, et qui se présente sous la forme d'une relation entre cette fonction et ses dérivées. Ex : y^'+ay=0 avec a réel est une équation différentielle. f est une solution de l'équation différentielle.
Cette introduction a sûrement été motivée par le rôle grandissant joué par les statistiques dans les sciences expérimentales ou sociales ; l'idée que l'on peut extraire de l'information fiable sans avoir une information complète est une petite révolution intellectuelle qui a amplement prouvé son intérêt pratique.
La rentabilité des casinos repose sur le taux de redistribution (TRJ) qu'il affiche. Un taux qu'on calcule grâce à l'espérance (coucou les cours de DEGEAD). Il représente le pourcentage (basé sur la somme engagée) qui est directement reversé au joueur.
Si on part de l'hypothèse que pour chaque question, la position de la bonne réponse est tirée au hasard (de manière équiprobable, et indépendamment des autres questions), si je ne me trompe, on doit avoir la même probabilité quel que soit le choix que l'on fait.
Le résultat de certaines actions, que l'on appellera « expériences » en mathématiques, comme lancer un dé à 6 faces et relever le nombre obtenu ou jouer à pile ou face, est le fruit du hasard. Ces expériences sont dites « aléatoires », adjectif venant du latin alea signifiant également « dé ».