Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne nul. Le résultat sera la juxtaposition des restes. Le bit de poids fort correspondant au reste obtenu à l'ultime étape de la division.
De même, quel serait le code d'un nombre de 8 bits pour représenter la valeur –1 ? Le code 1111 1111(2) = FF(16) convient puisque, si on ajoute 1 à ce nombre, on obtient 00000000(2) = 00(16), le bit de report déborde à gauche, il sort de l'espace qui est réservé au nombre et est donc ignoré.
C'est avec ce codage que fonctionnent les ordinateurs. Il consiste à utiliser deux états (représentés par les chiffres 0 et 1) pour coder les informations.
avec 3 bits, on dispose de 8 combinaisons : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. On peut représenter ces combinaisons par 8 chiffres de 0 à 7 ; c'est la numération octale.
En base 10 (la numération décimale), on utilise donc 10 chiffres, soit de 0 à 9 , tandis qu'en base 2 (la numération binaire), on n'utilise que 2 chiffres, c'est-à-dire le zéro (0) et le un (1) .
Le bit de poids le plus fort (à gauche) sert à coder le signe de l'entier. Il reste donc 7 bits pour coder le nombre soit des valeurs entre -128 et 127. Exemple : Codage de 89 sur 8 bits 01011001. On va représenter 89 par 256 (28) -89=167.
Les nombres écrits en binaire sont représentés sous la forme d'une suite de chiffres en base 2, c'est-à-dire de 0 et de 1, chaque chiffre représentant une puissance de 2. ...
1011 en système binaire s'écrit 11 dans le système décimal.
dépend de la base utilisée : 10 est toujours égal à la base, c'est-à-dire dix en base dix, mais deux en base deux. En base dix, on utilise dix chiffres, de zéro à neuf ; en base n, on utilise n chiffres, de zéro à n – 1 ; donc en base deux on utilise les deux chiffres « 0 » et « 1 ».