On divise d'abord la partie entière du dividende. On place la virgule au niveau du quotient lorsque l'on passe à la partie décimale. On divise la partie décimale : on abaisse le chiffre des dixièmes, puis des centièmes, etc.
Lorsqu'on divise un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de la partie décimale vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros au diviseur. Pour continuer une division dont le reste n'est pas nul, on abaisse un zéro à sa droite et on ajoute une virgule à droite du quotient.
Le quotient entier d'un nombre divisé par 10, 100, 1 000 est le nombre auquel on enlève à droite respectivement 1, 2, 3… zéros. Lorsqu'on veut diviser un nombre par 10, 100, 1 000, il suffit de décaler vers la gauche la virgule d'autant de zéros qu'il y en a dans 10, 100, 1 000…
La décomposition d'un nombre décimal
Comme pour la numération des entiers, le lien entre deux colonnes consécutives dans le tableau de numération des nombres décimaux est toujours le même : Un dixième correspond à 10 centièmes. Un centième correspond à 10 millièmes. Un millième correspond à 10 dix-millièmes.
Pour résoudre une addition de nombres à virgule, on fait d'abord l'addition sans se soucier de la virgule. Quand tout est fait, on regarde le nombre qui a le plus de chiffres après la virgule et on les compte. Par exemple, s'il y a 2 chiffres après la virgule, alors notre résultat aura 2 chiffres après la virgule.
Etape 1 : Je multiplie le diviseur par 10 pour le rendre entier. Etape 2 : Je multiplie le dividende par 10 en déplaçant la virgule d'un rang vers sa droite. Etape 3: J'effectue la division. Lorsque j'abaisse le 5 (1er chiffre décimal du dividende), je n'oublie pas de placer la virgule au quotient.
Nombre décimal :
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Algèbre Exemples. 147 a des facteurs de 3 et 49 .
Pour diviser par 100, tu décales la virgule de 2 rangs vers la gauche et tu ajoutes un 0, pour diviser par 10, tu décales la virgule de 1 rang vers la gauche et tu ajoutes un 0, pour diviser par 1 000, tu décales la virgule de 3 rangs vers la gauche et tu ajoutes un 0.
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3,… rangs vers la gauche. Remarque : diviser par 10, 100, 1 000, revient à multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la droite. S'il n'y a pas assez de chiffres pour décaler la virgule de deux chiffres, il faut rajouter un ou plusieurs « 0 ». Pour diviser un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la gauche.
Pour diviser un nombre entier par un nombre décimal, on supprime la virgule du diviseur et on ajoute autant de zéro à la droite du dividende qu'il y a de chiffres dans la partie décimale du diviseur.
La division euclidienne est une opetation mathematique qui permet de determiner combien de fois il faut multiplier un chifre x pour obtenir un chiffre y tandis que la division decimale permet de diviser un nombre a par le nombre b en calculant la valeur approchee de ve quotient ou la valeur exacte.
Pour effectuer une division : On commence la division par l'unité la plus grande, la plus à gauche. On se demande « combien de fois le diviseur se trouve-t-il dans ce chiffre ? ». On écrit ensuite le résultat en dessous sous le diviseur à droite, puis on va écrire ce qu'il reste sous le dividende à gauche.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1. Trouve le nombre mystérieux. (N'oublie pas d'intercaler un espace entre deux classes voisines.)
200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 . 50 a des facteurs de 2 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
168 a des facteurs de 2 et 84 . 84 a des facteurs de 2 et 42 . 42 a des facteurs de 2 et 21 . 21 a des facteurs de 3 et 7 .
315 a des facteurs de 3 et 105 . 105 a des facteurs de 3 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
Tous les nombres entiers peuvent s'écrire sous forme décimale. Ex : 5 = 5,0 ou 14 = 14,000 …... ou 3,5 = 3,50000 ….. Dans les nombres décimaux, la virgule indique l'unité de mesure dans laquelle on parle.
Les nombres naturels représentent tous les nombres entiers positifs, incluant le 0. 0. Les nombres entiers sont les nombres qui n'ont pas de partie décimale ou dont la partie décimale est nulle.
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
1) 1ère méthode : tu dois placer une virgule dans le quotient dès que tu abaisses le chiffre des dixièmes 2) 2ème méthode : tu rajoutes des zéros dans le diviseur et tu déplaces la virgule dans le dividende.