– Quel est le nombre de classes à considérer? Pour déterminer le nombre de classes, on utilise la règle de Sturges qui dit que k ≃ 1+3.22 ∗ log10(n), où n est le nombre total d'observations. Donc ici puisque n = 100 on prend k = 7. et ensuite, on pose ai = a0 + i ∗ amp.
La valeur centrale de la classe est le point médian de l'intervalle de classe, qui se calcule en additionnant les limites inférieure et supérieure de la classe et en divisant par deux. Les distributions de fréquence sont souvent représentées graphiquement par un histogramme ou polygone de fréquences.
On regroupe plutôt ensemble les personnes ayant un revenu dans des intervalles donnés. Ces intervalles sont appelés classes de la série statistique. Plus généralement, une classe est donc un intervalle de valeurs prises par un caractère quantitatif.
L'effectif d'une classe (ou d'une valeur) désigne le nombre d'individus associés à cette classe (ou à cette valeur). Si dans une série statistique, les valeurs d'un caractère peuvent être ordonnées, l' effectif cumulé de la valeur x est la somme des effectifs de toutes les valeurs inférieures ou égales à x.
Dans la distribution représentée par cet histogramme, la classe modale est la classe déterminée par les bornes A et B, soit la classe [48,51[. C'est la classe dont l'effectif est le plus élevé. Pour calculer le mode de la classe modale [48, 51[, on a : LMod=48.
La médiane dans une distribution de données groupées en classes. Pour une distribution de données groupées en classes, la classe comportant la médiane est appelée classe médiane. Pour une estimation de la valeur médiane, il suffit de déterminer le milieu de la classe médiane.
Moyenne : la valeur « moyenne » est égale au quotient de la somme de toutes les valeurs de la série par l'effectif total. Exemple: La moyenne de la série , , et est ( 4 + 1 + 7 ) / 3 = 12 / 3 = 4 .
Le mode, ou la classe modale, est une mesure de tendance centrale qui permet de rapidement analyser la donnée, ou le groupe de données, la plus populaire d'une distribution. Le mode (Mod) est la valeur dont l'effectif est le plus élevé dans une distribution de données.
σ ( X ) = V ( X ) = 1 N ∑ k = 1 N ( x k − X ¯ ) 2 . Si la série statistique est donnée par un tableau statistique (xi,ni) ( x i , n i ) , ce qui signifie que la valeur xi est prise ni fois, on peut directement calculer la variance par la formule : V(X)=1n1+⋯+nNN∑i=1ni(xi−¯X)2.
Pour calculer un effectif cumulé, il suffit d'ajouter à l'effectif d'une valeur d'un caractère, le ou les effectifs des valeurs précédentes. Pour obtenir ces effectifs cumulés, nous avons fait : ➢ Dans la colonne 2/20 : il y a un élève et il n'y a pas de colonne précédente donc on fait 1+ 0 = 1 élève.
Une classe est un ensemble incluant des variables ou attributs et des fonctions ou méthodes. Les attributs sont des variables accessibles depuis toute méthode de la classe où elles sont définies. En python, les classes sont des types modifiables.
Pour calculer l'effectif global, il faut prendre en compte le nombre de salariés présents dans l'entreprise au 31 décembre de l'année passée. Il s'agit des salariés ayant un contrat de travail avec l'entreprise, même s'ils sont absents momentanément (maternité, maladie, congés, formation, etc.).
On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
Elle se calcule en additionnant toutes les valeurs relevées et en les divisant par le nombre total de valeurs. Dans l'exemple, le poids moyen était de 100 grammes : x = 100. L'écart-type est la mesure de la dispersion des données par rapport à la moyenne. Dans l'exemple, l'écart-type calculé est de 5 grammes : s = 5.
Il faut en repérer la source, l'auteur, la date de publication, le champ (population étudiée, date des données, lieu concernant les données). Il s'agit ensuite de comprendre les données. Pour cela, il peut être utile de repérer le total en lignes ou en colonnes. Enfin, il faut analyser les données du tableau.
à deux variables. 1) Dans un repère, représenter le nuage de points (xi ; yi). 2) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage de points. 2) ̅ = (8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18) : 6 = 13 B = (40 + 55 + 55 + 70 + 75 + 95) : 6 = 65.
La médiane est le point milieu d'un jeu de données, de sorte que 50 % des unités ont une valeur inférieure ou égale à la médiane et 50 % des unités ont une valeur supérieure ou égale. Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant.
On représente généralement un ensemble de données, regroupées par classes, par un histogramme : sur l'axe des abscisses, on repère les classes ; sur l'axe des ordonnées, on repère les effectifs ou les fréquences (souvent exprimées en pourcentage).
Classes : Intervalles de valeurs d'une variable continue, l'ensemble des classes formant une partition de l'ensemble des valeurs possibles de la variable. Chaque valeur observée de la variable doit appartenir à une classe et une seule.
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données. C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.
L'effectif corrigé d'une classe est égal au rapport de l'effectif de la dite classe sur la largeur de la classe. Un paramètre statistique permet de résumer par une seule quantité numérique une information contenue dans une distribution d'observations.
La formule de sturge k =1+3.3 log10 (N) . La formule de yule k = 2.5 4 √N. Remarque :On peut avoir plusieurs tableaux statistiques selon le nombre de classes. Nous rappellons maintenant la définition de effectif et fréquence d'une classe.
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène.
La fréquence (f) d'une valeur particulière est le nombre de fois que celle-ci se dégage des données. La distribution d'une variable est le profil des valeurs , c'est-à-dire l'ensemble formé de toutes les valeurs possibles et des fréquences associées à ces valeurs.
La médiane divise une série statistique en deux parts égales, alors que la moyenne est la somme des valeurs de la série, divisée par le nombre de valeurs de cette même série. Concrètement : la médiane est le point central, elle permet d'éliminer les valeurs extrêmes et d'exprimer la valeur du milieu.