Dans une opération, la première chose à faire est de faire les calculs entre parenthèses. ex: (2+3)×4 vous devez forcément faire 2+3 en premier. Après les calculs entre parenthèses, il faut faire les multiplications et les divisions en premier. Et en dernier les additions et les soustractions.
On commence par faire les calculs entre parenthèses ; à l'intérieur des parenthèses, la multiplication est prioritaire. Une fois les parenthèses supprimées, on se retrouve avec une soustraction et une addition que l'on effectue dans l'ordre d'écriture.
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
La preuve par neuf appliquée au produit 17 × 35 s'applique ainsi : on calcule la somme des chiffres du résultat trouvé. Dans cet exemple, si cette somme est différente de 1, le calcul est faux. Si elle est égale à 1, il peut être juste.
Règles de priorité
Pour calculer une expression numérique sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, en commençant par les multiplications et les divisions qui ont priorité sur les additions et les soustractions.
C'est une méthode qui propose de procéder rapidement à une première estimation de l'étendue de la brûlure en associant 9% (ou multiples de 9) de surface totale à chaque partie du corps, pour un total de 100%, avec 1% pour la zone des parties génitales.
Pour cela, on trace une croix (type multiplication). Dans la case du haut, on écrit le reste par 9 de la somme des chiffres du premier nombre. Dans notre exemple, 263 donne 2+6+3 soit 11, et on écrit donc 2. En bas, on écrit le reste par reste de la somme des chiffres du deuxième nombre, ici 2.
Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues. Pour vérifier une addition, on recompte l'opération en changeant l'ordre des nombres à additionner.
II) Calcul d'une expression sans parenthèses
Règle 5 : La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et la soustraction.
Dans une chaîne de calcul sans parenthèses, on effectue d'abord les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. Règle n°3 : Dans un calcul avec des parenthèses, on effectue d'abord les calculs entre les parenthèses, en commençant par les parenthèses les plus intérieures.
Le terme quatre opérations peut désigner : Les quatre opérations arithmétiques usuelles : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division qui sont en principe les seules opérations autorisées aux jeux de chiffres comme au Compte est bon.
On remarque que 3 + 8 × 4 est plus claire (sans bruit) que les deux autres. De plus, elle sera synonyme de 3 + ( 8 × 4 ) , si la multiplication est prioritaire à l'addition ; de même, elle sera synonyme de ( 3 + 8 ) × 4 , si l'addition est prioritaire à la multiplication.
On constate qu'il y a dans notre problème une multiplication et une addition, d'après les priorités opérations nous devons commencer par la multiplication, soit 5×2 qui nous donne "10". Nous finirons donc par l'addition (puisque il nous reste que ça) soit 10+5 qui nous donne 15. La réponse à 5+5×2 est donc "15".
Les multiplications et divisions sont effectuées de gauche à droite: Si une multiplication est à gauche d'une division, on effectue d'abord la multiplication. Si une division est à gauche d'une multiplication, on effectue d'abord la division.
Commencez par remplir la première colonne (a puis b), puis la seconde colonne (c puis d). Selon la règle de proportionnalité, aussi appelée règle de trois, les produits des nombres en diagonale sont égaux soit a × d = b × c.
La preuve par neuf peut "mentir". Exemple : Si elle montre que le calcul est faux, le calcul sera vraiment faux, Si elle montre qu'il est juste, le calcul peut quand même être faux.
La règle de trois apparaît pour la première fois en Inde au VIIème siècle puis est transmis au monde arabo-musulman au IXème siècle avant d'apparaître en Europe à partir du XIIIème siècle. Cette règle s'est popularisée à partir des années 1830-1840.
Elle repose sur le principe suivant : on refait l'opération désirée en remplaçant chacun des nombres par son reste dans la division par 9. Ce reste sera un nombre de 0 à 8. On sait que ce reste est le même que la somme des chiffres du nombre. Chaque fois qu'il y a un 9, on peut le remplacer par 0.
Elle attribue des multiples de 9 % de la surface corporelle totale à différents territoires cutanés : 9 % pour la tête et le cou, 9 % pour chaque membre supérieur, 18 % pour chaque membre inférieur, 18 % pour chaque face du tronc et 1 % pour le périnée.
Si on ne peut pas faire la soustraction, on ajoute 9 autant de fois qu'il le faut au premier nombre, jusqu'à ce que la soustraction soit possible. A gauche, on place le reste de 41 soit celui de 4 + 1 donc 5. Dans la croix de la preuve : En haut, on place le reste de 348 soit celui de 3 + 4 + 8 soit celui de 15 donc 6.
Dans certains cas, pour trouver la solution d'un problème, il faut effectuer des multiplications et des divisions. Quand on cherche à calculer une répétition, on sait qu'il faut effectuer une multiplication. Quand on cherche à partager une quantité en parts égales on sait qu'il faut effectuer une division.
Propriété 1 : Les multiplications et divisions sont prioritaires sur l'addition et la soustraction, on doit donc les effectuer en premier. Propriété 2 : Si une expression ne contient que des additions et soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite.
Stricto sensu, la multiplication n'est pas prioritaire sur l'addition comme opération mathématique, ce qui n'aurait guère de sens. C'est la priorité de l'effectuation des multiplications sur les additions dans les expressions arithmétiques sans parenthèses, qui a été choisie comme règle dans leur interprétation.