Relier les points par des segments de droites. On suppose les valeurs régulièrement réparties au sein de chaque classe, on relie donc les points entre eux par des segments de droites. On obtient la courbe des fréquences cumulées croissantes. On relie les points pour obtenir la courbe des fréquences cumulées croissantes ...
La courbe cumulative d'un graphique de Pareto affiche le pourcentage du total accumulé de toutes les colonnes ou barres.
Le polygone des fréquences cumulées croissantes de la série (des mesures d'accélération de la pesanteur) se construit à partir des points ayant pour coordonnées les bornes supérieures des classes (en abscisses) et les fréquences cumulées croissantes associées (en ordonnées).
On calcule la fréquence cumulée en ajoutant chaque fréquence tirée d'un tableau de distribution de fréquences à la somme de celles qui précèdent. La dernière valeur sera toujours égale au total des observations, puisque toutes les fréquences auront déjà été ajoutées au total précédent.
La fréquence de chaque catégorie est illustrée par une barre distincte. L'étendue des valeurs est divisée en une série d'intervalles qui ne se chevauchent pas. Les points de données sont regroupés et le nombre de points dans chaque intervalle correspond à une barre distincte.
Relier les points par des segments de droites
On suppose les valeurs régulièrement réparties au sein de chaque classe, on relie donc les points entre eux par des segments de droites. On obtient la courbe des fréquences cumulées croissantes. On relie les points pour obtenir la courbe des fréquences cumulées croissantes.
La principale différence entre les histogrammes et les diagrammes en barres est le type de données qui y sont représentées. Les histogrammes sont utilisés pour les données continues, tandis que les diagrammes en barres sont utilisés pour les données catégorielles ou nominales.
L'effectif cumulé croissant d'une valeur est égal à la somme de l'effectif de cette valeur plus les effectifs des valeurs qui lui sont inférieures.
Pour tracer le polygone des effectifs cumulés croissants, on place les points dont : l'abscisse est la limite supérieure d'une classe ; l'ordonnée est l'effectif cumulé croissant de cette classe. Les polygones des effectifs cumulés croisssants permettent de donner une lecture directe des quartiles.
Comment est structuré le tableau de recueil de données ? LIGNES: On trouve les unités statistiques qui sont les plus petits éléments décris par une enquète. COLONNE: On trouve les variables . AU CENTRE: On trouve les valeurs différentes que prennent les variables pour chacune des unités statistiques.
Fréquence cumulée croissante :
Dans le cas d'une distribution observée, la fréquence cumulée croissante correspond à la proportion d'observations, dans la série statistique de départ, inférieures ou égales à la valeur de la série (j = 1, …, J) à laquelle est associée une fréquence : .
- L'effectif cumulé croissant, ECC, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la précédente. - L'effectif cumulé décroissant, ECD, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la suivante.
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
Il existe 2 grands types de diagrammes : Diagramme différentiel représentant les effectifs ou les fréquences. Diagramme intégral représentant les effectifs cumulés ou les fréquences cumulées.
Graphiquement on peut déterminer sa valeur à l'aide du graphique des effectifs cumulés croissants et décroissants : La médiane est alors la valeur de l'abscisse du point d'intersection de ces deux courbes.
La médiane est le point de données de rang 6. Il y a donc 5 valeurs de chaque côté. Vous devez séparer la moitié inférieure à la médiane en 2. Le quartile inférieur sera donc la valeur du point de rang (5 +1) ÷2 = 3, ce qui donne Q1=15.
Dessiner un point qui sera le centre d'un cercle. Ouvrir le compas et placer la pointe sèche du compas sur ce point. Tracer un cercle avec le compas en s'assurant de maintenir la même ouverture. Plus l'ouverture du compas sera grande, plus le polygone régulier construit le sera aussi.
Le polygone des effectifs cumulés croissants se construit en joignant, par des segments de droite, les points ayant pour abscisses les bornes supérieures des classes et pour ordonnées les effectifs cumulés croissants associés.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
si les amplitudes sont égales, alors les hauteurs des rectangles sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences. si les amplitudes sont inégales, il faudra corriger la hauteur des rectangles de manière à ce que leur surface corresponde bien à ni (les effectifs) ou fi (les fréquences).
L'effectif corrigé d'une classe est égal au rapport de l'effectif de la dite classe sur la largeur de la classe. Un paramètre statistique permet de résumer par une seule quantité numérique une information contenue dans une distribution d'observations.
Les graphiques à barres verticales sont utiles pour comparer différentes variables catégoriques ou discrètes, comme les groupes d'âge, les classes, les écoles, etc., à condition qu'il n'y ait pas trop de catégories à comparer. Ils sont également très utiles pour les séries chronologiques.
Un graphique circulaire, parfois appelé diagramme en secteurs ou camembert, est une façon de résumer un ensemble de données nominales ou de présenter les différentes valeurs d'une variable donnée (p. ex., répartition en pourcentage). Ce type de graphique est formé d'un cercle divisé en secteurs.