Pour tracer n'importe quel angle, avec une équerre, un mètre et une calculatrice, c'est possible. Pour cela, il suffit de calculer la tangente de la base du triangle rectangle. La tangente est le rapport de la base du triangle rectangle et le coté opposé.
L'angle au centre d'un cercle étant égal à 360°, chaque degré sera égal à un millimètre. Dans notre exemple on souhaite tracer un angle de 80°. On commence par tracer à l'aide d'un compas l'angle remarquable le plus proche de 80°, dans notre cas on trace donc un angle de 90°. La longueur d'arc sera égale à 90 mm.
Pour tracer un angle droit sans instrument de dessin, il suffit de mettre en pratique un célèbre théorème, celui de Pythagore. Celui-ci dit : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.
· tracer une ½ droite e passant par B . Prendre un compas (ouverture 5 cm) , · tracer un arc de cercle partant de c (remontant vers A .) · la pointe du compas sur « c » tracer l'arc passant par « s » et coupant l'arc de cercle en A .
Angle aigu : Angle supérieur à 0 degré et inférieur à 90 degrés. Angle droit : Angle de 90 degrés. Angle obtus : Angle entre 90 et 180 degrés.
On pique le compas au point A et on fait un arc de cercle de rayon quelconque qui coupe la droite donnée au point P. En gardant le même écartement, on pique maintenant au point P et on fait un arc de cercle qui passe par le point A et qui coupe le premier arc de cercle.
précisons : la construction de l'angle de 20° n'est pas possible à la règle et au compas . Cependant, la courbe y = x3 coupe la droite y = 3x+1 en trois points dont l'un a pour abscisse le double de cosinus(20°) .
Un angle de 75° peut également s'obtenir, cette fois très précisément, par simple tracé au compas. La méthode est relativement simple : on commence par tracer un angle de 90°, puis sa bissectrice, pour obtenir un angle de 45°.
Angle de 60°: sextant.
On construit un triangle équilatéral, puis un cercle ayant pour centre un de ses sommets. Puis construire un angle inscrit faisant 30°, puis refaire un cercle de centre le sommet de l'angle inscrit obtenu. Puis faire un angle inscrit dans ce second cercle qui fera 15°.
Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
il suffit donc de construire un pentagone régulier à la règle et au compas et l'angle au centre mesure 72°.
Il suffit de prendre un décamètre et de prendre les mesures des deux diagonales de la fondation, si les mesures sont parfaitement égales, l'équerrage est réussi sinon il faut recaler les piquets à la bonne place.
Cette règle se base sur le théorème de Pythagore : A2 + B2 = C2 pour un angle droit. C est le côté le plus long (hypoténuse) et A et B sont les deux côtés les plus courts X Source de recherche .