Propriété 1 : Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Propriété 2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.
P : Si deux angles correspondants déterminés par deux droites et une sécante ont la même mesure, alors ces deux droites sont parallèles. P : Si deux angles alternes-internes déterminés par deux droites et une sécante ont la même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
Deux droites (AB) et (CD) sont parallèles lorsque les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont colinéaires.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Si deux droites forment avec une sécante des angles correspondants égaux, alors ces droites sont parallèles. Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Soient deux droites (MB) et (NC) sécantes en un point A. Si les rapports AM AB et AN AC ne sont pas égaux, alors les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles. Exemple ABC est un triangle, M ∈ [AB], N ∈ [AC], AM = 5, AN = 6, AB = 8, AC = 9. Les droites (MB) et (NC) sont sécantes en A.
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
En géométrie affine, deux droites sont dites parallèles si elles ont la même direction, c'est-à-dire si elles ont des vecteurs directeurs colinéaires. Toute droite étant parallèle à elle-même, lorsqu'on veut préciser que deux droites parallèles sont distinctes, on dit qu'elles sont strictement parallèles.
Qu'est-ce que deux droites parallèles ? Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent pas, car leur écartement est le même (constant).
AB AM = AC AN = BC MN . deuxième quotient, les lettres A,CetN correspondent aux points de la deuxième sécante ; et dans le dernier quotient, on retrouve les lettres qui correspondent aux deux parallèles. Repérer les différentes configuration de Thalès et donner les égalités de quotients.
Deux droites (d) et (d') sont parallèles si tout vecteur directeur de l'une est aussi vecteur directeur de l'autre. En effet, si est une équation cartésienne de (d), alors pour tout réel non nul, est une autre équation de la même droite.
Propriété : Si une droite partage un angle en deux angles adjacents égaux alors c'est la bissectrice de l'angle. Propriété : Si un point est équidistant des deux côtés d'un angle alors il appartient à la bissectrice de l'angle.
La réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté.
Les droites d'équations y = px + d et y' = p'x + d' sont parallèles p = p', c'est-à-dire si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. Les droites d'équations y = px + d et y' = p'x + d' sont sécantes p ≠ p', c'est-à-dire si et seulement si leurs coefficients directeurs sont différents.
Médiane : droite joignant le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé. Médiatrice : droite passant par le milieu d'un segment et perpendiculaire à ce segment. Bissectrice : demi-droite coupant un angle en deux parties égales.
Bissectrices de deux droites sécantes.
La bissectrice de l'angle AOB est aussi l'ensemble des points qui sont à égale distance des demi-droites [OA) et [OB). La bissectrice extérieure de l'angle AOB est la droite perpendiculaire à D passant par O. Si B' est le symétrique de B par rapport à O, la bissectrice extérieure de AOB est la bissectrice de AOB'.
Plusieurs droites sont dites concourantes si elles se coupent en un même point. Dire que 3 droites sont concourantes signifie qu'elles se coupent en un même point, et non qu'elles se coupent 2 à 2!
Conclusion : Le théorème de Pythagore s'applique au triangle rectangle seulement et permet de calculer un côté de celui-ci lorsque l'on connaît les deux autres.
Un parallèle est un cercle imaginaire. Sa longueur est donc la circonférence du cercle, dont la formule générale à connaître est : l=2πr, avec r le rayon.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Pour tracer des droites parallèles, il faut une règle et une équerre. Voici un exemple de construction: Première étape, avec la règle je trace une droite, j'appelle cette droite « y ». Deuxième étape, à l'aide de l'équerre, je trace deux perpendiculaires à la droite d.
Pour tracer une droite dont on connaît une équation, on détermine d'abord les coordonnées de deux points appartenant à la droite. Pour cela, on remplace successivement x dans l'équation de la droite par deux valeurs x_1 et x_2, et on calcule les ordonnées correspondantes y_1 et y_2.
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.