68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
69 = 3×23 : 3 et 23 sont des nombres premiers! 2.
68 : en effet, 68 est bien un multiple de lui-même, puisque 68 est divisible par 68 (on a 68 / 68 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 136 : en effet, 136 = 68 × 2. 204 : en effet, 204 = 68 × 3. 272 : en effet, 272 = 68 × 4.
64 est le plus grand facteur de la multiplication (64 > 7). 64 est décomposé en 60 + 4.
65 a des facteurs de 5 et 13 .
66 a des facteurs de 2 et 33 .
En 1990, l'Académie Française a introduit des nouvelles règles simplifiées pour écrir les chiffres en lettres. Dans le cas présent, selon l'orthographe rectifiée de la réforme de l'Académie Française, le nombre 68 s'écrit Soixante-huit en lettres.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
21 + 21 + 21 = 63 est une écriture du nombre 63 avec des additions, c'est-à-dire que l'on a ajouté des nombres entre eux pour obtenir 63. On parle aussi de décomposition du nombre.
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} . L'ensemble des multiples de 6 est : mult(6) = {…, –30, –24, –18, –12, –6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, …}.
Conséquences : 0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).
Exemple 1 Rendre irréductible la fraction . On décompose 68 et 51 en produits de facteurs premiers. 68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
84 = 2 ×3×7 4.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Le département du Haut-Rhin porte le numéro 68 et est composé de 6 arrondissements, 31 cantons et 377 communes. Les 6 arrondissements du departement du Haut-Rhin sont: Altkirch, Colmar, Guebwiller, Mulhouse, Ribeauvillé, Thann.
Le département 68 est le département du Haut-Rhin. C'est l'un des 101 départements français. Il fait partie de la région Grand Est. La superficie du département du Haut-Rhin est de 3 525 km² et sa population de 764 981 habitants, pour une densité de 217 habitants/km².
Sa principale revendication est la protestation contre des arrestations d'étudiants opérées deux jours plus tôt lors d'une manifestation contre la guerre du Viêt Nam.
62 a des facteurs de 2 et 31 .
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.
88 a des facteurs de 2 et 44 . 44 a des facteurs de 2 et 22 . 22 a des facteurs de 2 et 11 .