500 = 5 centaines, 0 dizaine et 0 unité.
500 a des facteurs de 2 et 250 . 250 a des facteurs de 2 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 .
600 a des facteurs de 2 et 300 . 300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 550) est la suivante : 1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550. Pour que 550 soit un nombre premier, il aurait fallu que 550 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 540) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540. Pour que 540 soit un nombre premier, il aurait fallu que 540 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72.
Il existe plusieurs manières d'obtenir 5 : " 5, c'est 3 et 2 mais aussi 4 et 1, 2 et 0...". Ce sont les décompositions du nombre 5.
Décomposer un nombre entier, c'est le découper en « morceaux ». On indique, en fonction de sa grandeur, combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d'unités de mille, de centaines, de dizaines et d'unités. Si on rassemble ces morceaux en les additionnant, on retrouve le nombre de départ.
400 a des facteurs de 2 et 200 . 200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 . 50 a des facteurs de 2 et 25 .
Première méthode : décomposition des nombres en facteurs premiers On a vu à la question 1. a que : 780 = 22 × 3 × 5 × 13 et 504 = 23 × 32 × 7.
250 a des facteurs de 2 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
Justifier que 165 ne divise pas 500. 165 = 15×11 = 3×5×11, donc 11 divise 165, mais 11 n'est pas un diviseur de 500 (11 n'est pas dans la liste des diviseurs premiers de 500).
La décomposition en produits de facteurs premiers de 252 est 252 = 22 × 32 × 7. La décomposition en produits de facteurs premiers de 132 est 22 × 3 × 11. On a bien 22 × 3 × 11 = 12 × 11 = 132 et il s'agit de sa décomposition en produits de facteurs premiers.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 512) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Pour que 512 soit un nombre premier, il aurait fallu que 512 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
Le ppcm = 2²×3²×5 = 180. Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers : Pour connaître si un nombre est premier, on divise successivement par les nombres premiers pris dans l'ordre croissant : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ...
Vérifier que 360 = 23 x 32 x 5 et 840 = 23 × 3 × 5 × 7.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 630) est la suivante : 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 14, 15, 18, 21, 30, 35, 42, 45, 63, 70, 90, 105, 126, 210, 315, 630. Pour que 630 soit un nombre premier, il aurait fallu que 630 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
900 a des facteurs de 2 et 450 . 450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .