30=5×6 30 = 5 × 6 On remarque que le facteur 5 est premier, mais que 6 ne l'est pas. Pour obtenir la factorisation première de 30 , on devra factoriser le nombre 6 . 30=5×6⇒30=5×2×3 30 = 5 × 6 ⇒ 30 = 5 × 2 × 3 Cette nouvelle factorisation est première, car tous les facteurs sont premiers.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1. Trouve le nombre mystérieux. (N'oublie pas d'intercaler un espace entre deux classes voisines.)
Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de nombres premiers, unique à l'ordre près des facteurs. Exemples : 32 = 2x2x2x2x2. 34 = 2x17.
Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.
Voici des décompositions de nombres en facteurs premiers. 24 = 2 × 2 × 2 × 3, car 2 et 3 sont des nombres premiers.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
Par exemple si j'écris : 15 = 3 x 5 j'ai décomposé 15 en produit de facteurs premiers car j'ai écrit 15 comme le produit de deux nombres premiers. En effet 3 et 5 sont dans la liste.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72.
Par exemple, dans 12, il y a 1 dizaine et 2 unités. Décomposer un nombre c'est trouver toutes les façons de former ce nombre : de l'écrire avec des additions.
Par exemple, les diviseurs positifs de 30 sont, dans l'ordre : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30. Ceux de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18. Les diviseurs communs de 30 et 18 étant 1, 2, 3 et 6, leur PGCD est 6.
39 a des facteurs de 3 et 13 .
Décomposition de nombre 28 en facteurs premiers:
28 = 2 * 2 * 7 = 22 * 7.
Donc 18 = 2*3*3.
26 a des facteurs de 2 et 13 .
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
55 a des facteurs de 5 et 11 .
51 est un multiple de 3 et 17. 51 est divisible par 3 et 17. Un nombre entier peut se décomposer en produit de facteurs premiers.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 72) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Décomposer le plus grand facteur
64 est le plus grand facteur de la multiplication (64 > 7). 64 est décomposé en 60 + 4.