Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.
Dans la décomposition du nombre 20, soit 20 = 2 × 2 × 5, les nombres 2 et 5 sont des facteurs premiers. Dans la décomposition du nombre 20, soit 20 = 4 × 5, le nombre 5 est un facteur premier.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
Le nombre 10 s'écrit avec 2 chiffres : 1 et 0. En lettres, le nombre 10 s'écrit : dix. Une dizaine est un paquet de 10 objets. Dans le nombre 10, 1 est le chiffre des dizaines et 0 le chiffre des unités.
Par exemple si j'écris : 15 = 3 x 5 j'ai décomposé 15 en produit de facteurs premiers car j'ai écrit 15 comme le produit de deux nombres premiers. En effet 3 et 5 sont dans la liste.
Par exemple, dans 12, il y a 1 dizaine et 2 unités.
24 = 2 3 × 3 1 .
35 = 5 × 7, car 5 et 7 sont des nombres premiers.
Donc 18 = 2*3*3.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
En mathématiques, la décomposition en produit de facteurs premiers (aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers) consiste à écrire un entier strictement positif sous forme d'un produit de nombres premiers.
On peut décomposer un nombre grâce aux multiplications des centaines, des dizaines et des unités. Cette décomposition s'appelle une décomposition multiplicative.
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
Exemple : On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.
Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de nombres premiers, unique à l'ordre près des facteurs. Exemples : 32 = 2x2x2x2x2.
Exemples : 48 = 6x8 = (2x3)x(2x2x2) = 2x2x2x2x3.
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
84 = 2 ×3×7 4.
59 n'a pas de facteur hormis 1 et 59 .