1 + 8 + 45 + 46 = 100.
Décomposition d'un nombre entier en produit de nombres premiers. Décomposition de nombre 100 en facteurs premiers: 100 = 2 * 2 * 5 * 5 = 22 * 52.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Le nombre 10 s'écrit avec 2 chiffres : 1 et 0. En lettres, le nombre 10 s'écrit : dix. Une dizaine est un paquet de 10 objets. Dans le nombre 10, 1 est le chiffre des dizaines et 0 le chiffre des unités.
Décomposer un nombre entier, c'est l'écrire en montrant les différentes unités qu'il contient. On peut décomposer 3 524 de plusieurs manières : 3 524 = (3 x 1 000) + (5 x 100) + (2 x 10) + (4 x 1) 3 milliers, 5 centaines, 2 dizaines, 4 unités. 3 524 = (3 x 1 000) + (5 x 100) + 24 ® 3 milliers, 5 centaines, 24 unités.
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
59 n'a pas de facteur hormis 1 et 59 .
Algèbre Exemples. 73 n'a pas de facteur hormis 1 et 73 .
300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
105 a des facteurs de 3 et 35 .
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
Tout nombre entier peut se décomposer de manière unique sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Exemple : décomposer 780 en produit de facteurs premiers. Donc 780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 = 2² × 3 × 5 × 13.
Conclusion de l'activité : "Les nombres 900, 800, 700, 600, 500, 400, 300, 200 et 100 permettent de décomposer 1000.
La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7.
On peut décomposer son numérateur et son dénominateur en produits de nombres premiers : 840 = 23 × 3 × 5 × 7 et 1 155 = 3 × 5 × 7 × 11.
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
51 est un multiple de 3 et 17. 51 est divisible par 3 et 17. Un nombre entier peut se décomposer en produit de facteurs premiers.