49 a des facteurs de 7 et 7 .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 49) est la suivante : 1, 7, 49.
Pour vous aider un peu, voici les nombres premiers de 0 à 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Exemples : 48 = 6x8 = (2x3)x(2x2x2) = 2x2x2x2x3.
49 a des facteurs de 7 et 7 .
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
24 = 2 3 × 3 1 .
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Réponse. Les mutiples de 49 ⇒7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70 ......
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. »
Le PGCD (ou Plus Grand Commun Diviseur) de deux entiers est le plus grand diviseur commun à ces deux entiers. Exemple: quelle est le PGCD de 14 et 49 ? On remarque que les diviseurs communs à 14 et 49 sont 1 et 7.
=> Les diviseurs de 45 sont : 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45. 49 = 1 × 49 ; 49 = 7 × 7. => Les diviseurs de 49 sont : 1 ; 7 ; 49. Conclusion : Le seul diviseur commun à 45 et 49 est 1.
Existence du pgcd
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés. Le plus grand de ces diviseurs est 12.
44 = 2 × 2 × 11, car 2 et 11 sont des nombres premiers.
59 n'a pas de facteur hormis 1 et 59 .
54 a des facteurs de 2 et 27 . 27 a des facteurs de 3 et 9 .
51 est un multiple de 3 et 17. 51 est divisible par 3 et 17. Un nombre entier peut se décomposer en produit de facteurs premiers.
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.