44 = 2 × 2 × 11, car 2 et 11 sont des nombres premiers.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
Algèbre Exemples. 41 n'a pas de facteur hormis 1 et 41 .
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de nombres premiers, unique à l'ordre près des facteurs. Exemples : 32 = 2x2x2x2x2.
39 a des facteurs de 3 et 13 .
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
38 a des facteurs de 2 et 19 .
24 = 2 3 × 3 1 .
Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 44) est la suivante : 1, 2, 4, 11, 22, 44.
Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. »
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
69 = 3×23 : 3 et 23 sont des nombres premiers! 2.
55 a des facteurs de 5 et 11 .
64 est le plus grand facteur de la multiplication (64 > 7). 64 est décomposé en 60 + 4.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
49 a des facteurs de 7 et 7 .
54 a des facteurs de 2 et 27 . 27 a des facteurs de 3 et 9 .
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.