Pour 153 tu fais 153÷3=51, 51÷3=17, 17÷17=1 153 décomposé en facteurs premiers est 3×3×17.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 153) est la suivante : 1, 3, 9, 17, 51, 153. Pour que 153 soit un nombre premier, il aurait fallu que 153 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
On décompose ensuite 150 en deux facteurs. Ici, on a choisi 15 x 10. On aurait tout aussi bien pu prendre 6 x 25, 3 x 50 ou 2 x 75 (car ces trois multiplications donnent 150). Il faut simplement prendre deux facteurs de 150.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 154) est la suivante : 1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 154. Pour que 154 soit un nombre premier, il aurait fallu que 154 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
144 = 1 x 125 = 1 x 53.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 512) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Pour que 512 soit un nombre premier, il aurait fallu que 512 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
175 = 11 + 72 + 53 (135, 518 et 598 ont aussi cette propriété). 175 est divisible par le produit de ses chiffres, 35, ce qui en fait un « nombre de Zuckerman ».
Mais les gros poissons ont un nombre précis et ce nombre est 153. 153 est le nombre qui est égal à 1+2+3+4+… +15+16+17. La somme des 17 premiers chiffres donne exactement 153, et c'est pourquoi 153 est appelé la gloire de 17.
Algèbre Exemples
85 a des facteurs de 5 et 17 .
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.
153 est divisible par 3 car il se termine par 3. La remarque de Manon tombe juste pour ce cas, mais il vaut mieux appliquer les critères de divisibilité. Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Cela donne 153 = 1 + 5 + 3 = 9, donc 9 est divisible par 3 car 3 X 3 = 9.
Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 315) est la suivante : 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315. Pour que 315 soit un nombre premier, il aurait fallu que 315 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 22 × 3 × 5 × 7 qui est sa décomposition en produits de facteurs premiers.
On divise 21 par 3 ; on obtient 7. Les facteurs premiers sont : 2, 3, 3, 3 et 7. On écrit 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 2 × 33 × 7.
140 a des facteurs de 2 et 70 . 70 a des facteurs de 2 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers. 162 = 2 x 34 ; 108 = 22 x33.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 540) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540. Pour que 540 soit un nombre premier, il aurait fallu que 540 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
120 = 30 × 4.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
160 a des facteurs de 2 et 80 . 80 a des facteurs de 2 et 40 . 40 a des facteurs de 2 et 20 . 20 a des facteurs de 2 et 10 .