Couper en 2, ce n'est pas la chose la plus compliquée qui soit, mais partager en 3 est bien moins évident. Et c'est là que la trigonométrie fait son apparition remarquable : pour couper une tarte en 6, il faut faire des parts de 360°/6=60°.
Alors pour faire 6 parts égales, commencez par couper la tarte au milieu. Sur la ligne de coupe, repérez le milieu. Trouvez le milieu de l'une des deux moitiés et imaginez une ligne verticale qui va de ce point à l'extrémité de la tarte. Rejoignez ce point au milieu de la tarte en coupant.
Pour commencer, il suffit de repérer le centre de sa pizza. Tracer ensuite six lignes courbées partant de ce centre et arrivant aux extrémités. Cela va créer six parts égales.
Pour couper en 7 parts, on coupe donc de façon successive en 2 et on met les morceaux à droite, une deuxième fois à droite, puis à gauche, de façon répétée. Une fois la première part obtenue (le premier septième), il faut encore couper le reste en 6, par exemple en le coupant en 2 puis chaque morceau en 3.
Découpez prudemment le fond des bouteilles en plastique. Selon le type de bouteille et son format, à vous la découpe facile en 5, 7 ou 10 parts. Poser le marque-part au centre de votre gâteau et les différentes fentes vous guideront pour placer votre couteau à la bonne place pour chacune des parts.
On prend la moitié de notre rayon puis la moitié du segment supérieur. Donc, on fait ça, on remonte légèrement plus et après, on prend la perpendiculaire et on regarde sur quel bord de la tarte/galette/gâteau j'atterris.
Selon le théorème de la pizza, pour une pizza coupée 3, 7, 11, 15… fois sans qu'aucune des lignes de coupe passe par le centre, la personne qui obtient la part où se trouve le centre aura plus à manger que l'autre. Pour une pizza coupée 5, 9, 13, 17… fois, le contraire prévaut.
La clé d'une bonne réussite de découpe est de repérer le centre de la pizza, puis il suffit de découper l'objet de convoitise de façon à tracer des lignes courbées en partant du centre vers les extrémités et de manière à avoir six parts égales.
Marius doit couper 7 parts dans la pizza ci-contre... Pas bien difficile, direz- vous ? Si ! Car chacune des parts (même s'il y en a de plus grandes que d'autres) doit contenir exactement une olive, et qu'il doit pour cela ne donner que 3 coups de couteau parfaitement rectilignes (ce qui signifie : en ligne droite).
Pour faire un 7, il vous faut un gâteau préparé dans moule rectangulaire. Découpez le gâteau en deux dans le sens de la largeur. Un des morceaux sert à faire la base supérieure à l'horizontale. Coupez ensuite la deuxième part en deux, en biais de façon à obtenir un quart et trois quart.
Une lame d'un couteau de cuisine d'une vingtaine de centimètres est adaptée pour couper une galette dont le diamètre est souvent lui aussi d'une vingtaine de centimètres. La hauteur et la longueur d'un couteau de chef ou d'un couteau à trancher permettront sans problème de couper votre galette des rois.
Le bon couteau pour couper des parts de gâteau
Utilisez plutôt un couteau-scie (type couteau à pain), qui permettra de couper le gâteau (en un geste de va-et-vient), sans l'écraser, l'abîmer ou émietter le biscuit. Et procédez délicatement.
Tracez un trait passant par le centre du cercle. Pour le diviser en six, vous devez commencer par le diviser en deux. Choisissez un point n'importe où sur la circonférence du cercle et tracez un trait qui passe par le centre du cercle et coupe son périmètre au point opposé.
On coupe une fois en deux, puis en 4,classiquement en 2 coups de couteaux, puis on superpose les morceaux et on coupe une dernière et 3e fois en deux pour obtenir les 8 parts égales.
On a même le théorème du mardi soir, à savoir que “si on coupe une pizza en 8 parts, avec des pointes à 45° partir d'un point choisi arbitrairement dans la pizza, alors la somme alternée des parts sera égale” (cf ici).
On coupe la pizza en deux en prenant soin de passer parfaitement par le centre, puis on recoupe chaque moitié en deux, et ainsi de suite, jusqu'à obtenir le nombre de parts souhaité.
Tout d'abord, cela permet de la couper facilement en parts égales. Ensuite, cela permet de mettre plus de garnitures au centre de la pizza, ce qui est idéal pour les amateurs de pizzas !
En géométrie euclidienne, le théorème de la pizza donne une égalité ou une inégalité d'aires lors de la partition d'un disque par des droites concourantes. Il porte ce nom en raison d'une forte analogie avec la technique usuelle de découpage d'une pizza.
La technique : avec une roulette, un couteau ou même un ciseau, découpez des parts triangulaires -jusque-là, tout va bien- mais avec des côtés courbés. Et si vous êtes 12 à table, coupez à nouveau en traçant une diagonale sur chacune des parts, comme illustré ci-dessous.
1) Placer O et A Tracer ( C) le cercle de O et passant par A. Tracer [OA) Construire un angle de coté [OA) et mesurant 72° Le deuxième côté coupe (C) en B Tracer [OB) 2) Construire un angle de coté [OB) et mesurant 72° Le deuxième côté coupe (C) en C Tracer [OC) 3) De la même manière, construire D et E.
Evidemment, si vous êtes 12 et que vous engloutissez tout le gâteau d'un coup, cette méthode ne sert à rien. Il s'agit de couper une longue tranche au milieu du gâteau (en faisant deux découpes parallèles), pour ensuite refermer les deux parties et ne laisser aucun bout moelleux à l'air libre.
Ennéagone ou division par neuf d'un cercle. Pour diviser un cercle en Ennéagone (polygone à neuf parties égales) il y a d'un côté la méthode scolaire approximative consistant à tracer les angles au rapporteur circulaire, en divisant 360° par neuf ce qui donne des angles de 40°.
Commencez par glisser la pointe de votre couteau sous le premier carton en vous aidant d'une spatule pour le glisser sur une assiette et couper les premières parts, comme un gâteau classique. Vous pouvez également faire des parts plus ou moins rectangulaires d'un bout à l'autre du gâteau.