On appelle un intervalle l'ensemble des nombres réels compris entre deux nombres réels a et b, ou de manière équivalente l'ensemble des points sur la droite dont la marque est entre a et b. Exemple : l'intervalle [ 2 ; 5 ] est l'ensemble des nombres réels x tels que 2 ≤ x, et x ≤ 5.
Pour trouver l'intervalle entre deux notes, il suffit de compter le nombre de notes les séparant en incluant les deux notes composant l'intervalle. Par exemple, pour aller de do à sol, on trouve les 5 notes suivantes : do ré mi fa sol. L'intervalle séparant do et sol se nomme une quinte.
On dira alors que tous ces nombres compris entre 2 et 8 constituent un intervalle. 2) Comment lire un intervalle ? Un intervalle se note entre crochets. L'intervalle peut être ouvert :]... ; ...
N'importe quel intervalle peut être mesuré en demi-tons, bien qu'on préfère souvent regrouper chaque groupe de 2 demi-tons en tons. On dit par exemple "1 ton" plutôt que "2 demi-tons", ou "2 tons et demi" plutôt que "5 demi-tons". Sur un manche de guitare, un demi-ton correspond à une case.
Intervalles majeurs ou mineurs
Ces intervalles seront qualifiés de majeurs s'ils appartiennent à la gamme majeure et de mineurs s'ils sont issus de la gamme mineure. Par exemple, sur la gamme majeure, l'intervalle de tierce entre do et mi est plus grand que sur la gamme mineure, car il y a un bémol sur le mi.
Prends une note sur le cercle extérieur et pour trouver la quinte, il suffit de tourner dans le sens des aiguilles d'une montre et de prendre la note juste à côté. Par exemple, quelle est la quinte de Do (C) ? c'est le Sol (G); la quinte de Fa#? c'est le Ré bémol.
a) Lorsque le crochet entour le nombre, on dit qu'il est fermé, dans le cas contraire on dit qu'il est ouvert. Par exemple, [2;3[ est fermé en 2 (mais ouvert en 3), cela veut dire qu'il contient 2 mais pas 3 ! ] 2;3] est fermé en 3 (mais ouvert en 2), cela veut dire qu'il contient 3 mais pas 2.
Définition d'une échelle d'intervalle
Une échelle d'intervalle désigne toute plage de valeurs ayant une différence mathématique significative, mais pas de zéro absolu.
Pour déterminer l'intersection de deux intervalles, on représente ces deux intervalles sur le même axe gradué et on repère les points du premier intervalle plus tous les points du second intervalle.
Dans le solfège, trois intervalles simples peuvent servir de référence pour apprécier l'étendue de tous les autres : la seconde majeure, qui englobe un ton (exemple : do-ré), la tierce majeure, qui englobe deux tons (exemple : do-mi), la quarte juste, qui englobe deux tons et un demi-ton diatonique (exemple : do-fa).
On désigne les intervalles par les noms de seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième, octave, selon qu'ils contiennent 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8 degrés différents. On dit “degrés” dans l'échelle diatonique, pour exprimer les sept sons de la gamme telle qu'on la connaît (do, ré, mi, fa sol, la, si).
Par exemple: [1;8] [2;9] correspond à la partie commune entre les deux intervalles [1;8] et [2;9] donc [2;8]. Si tu traces une droite et que tu rayes les deux intervalles, il faut prendre la partie barrée deux fois pour l'intersection ( ) et la partie barrée (une ou deux fois) pour l'union ( ).
On récapitule ! Variables qualitatives ou catégorielles expriment une qualité comme le sexe, le métier ou le nom. Nominales, comme par exemple le nom des journaux, le signe astrologique. Ordinales, désigne le rang : un peu, moyen, beaucoup, énormément, à la folie !
Une échelle 1/50, signifie que 1 cm de dessin représente 50 cm dans la réalité soit 2 cm pour 1,00 mètre.
Le réel a + b 2 est le centre de l'intervalle, b − a 2 est le rayon. Cette définition de l'intervalle , sera très souvent utilisée, en particulier, dans l'étude des suites et des fonctions. Les propriétés locales font appel à la notion de voisinage d'un point.
Soustrayez le plus petit nombre du plus grand.
Soustrayez 14 de 28 (28 - 14) et vous obtenez 14, l'amplitude de la classe.
Dans l'échelle diatonique naturelle — c'est-à-dire sans altérations —, le demi-ton diatonique existe d'une part entre les notes mi et fa, d'autre part entre les notes si et do ; les autres intervalles conjoints sont des tons. Le demi-ton diatonique a une fonction attractive.
Il faut aussi savoir qu'un accord est composé de trois notes : la fondamentale, la première note, la tierce (deux tons au-dessus pour un accord mineur) et la quinte (un ton et demi au-dessus encore).
La première utilité de connaître les intervalles concerne l'harmonie, c'est-à-dire la compréhension de la composition des accords. Cela sert à comprendre la nature des accords (accord Majeur, accord mineur, accord diminué, accord min 7, accord Maj7, accord 7è de dominante, etc…)
La tierce est un intervalle entre deux notes, elle contient trois degrés consécutifs. EX : ré - fa (ré-mi-fa) ou sol - si (sol-la-si)
Pour connaître la tonalité de votre morceau, commencez par repérer le dernier dièse de l'armature. Par exemple, si vous avez 3 dièses à la clef, il s'agira du sol dièse. Ajoutez alors un demi ton, ce qui vous donne La. Vous êtes donc en La Majeur.