Le milieu d'un segment [AB] est l'unique point M de ce segment situé à la même distance de A et de B. Pour indiquer sur une figure que le point M est le milieu du segment [AB], on va donc ajouter des signes pour montrer que AM = MB.
Pour noter un segment, il faut connaître ses deux extrémités. Des points alignés sont des points situés sur une même droite. Ici, M appartient à la droite (AB). Donne le nom, puis le numéro du dessin correspondant à chaque notation.
Un segment de droite est une portion de droite limitée dans les deux sens par deux points appelés les « extrémités » du segment . ainsi le segment de droite AB a pour extrémités les points « A » et « B » . Il appartient à la droite « MN », on dit parfois qu'il est porté par cette droite.
Pour coder un angle droit, on utilise le même codage que pour deux droites perpendiculaires. Pour les autres angles, on utilise de petits arcs de cercle (un ou plusieurs). L'unité de mesure des angles est le degré, noté « ˚ ». C'est l'unité avec laquelle l'angle droit mesure 90˚.
Propriété : si deux segments sont symétriques par rapport à un point,alors ils sont de même longueur.
Lorsque l'on dessine une figure géométrique, on utilise des « codes » pour rendre la figure « parlante ». Pour indiquer que deux longueurs sont égales, on utilise des signes particuliers sur les segments qui sont de même longueur. Exemples : Remarque : On peut utiliser autant de signes que cela est nécessaire.
Un segment est un morceau de droite délimité par deux points appelés « extrémités ». Il est désigné par le nom de ses extrémités entre crochets.
Un angle (noté θ) s'exprime souvent en degrés (°) ou en radians (rad). On utilise un rapporteur pour le mesurer.
Les demi-droites AB et AC forment les côtés de l'angle A. Il y a trois façons de nommer un angle. On peut le nommer par son sommet, par un chiffre inscrit dans l'ouverture ou par trois points. Lorsqu'on nomme un angle par trois points, la lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle.
Comment mesurer un segment avec sa bande unité ? En plaçant l'extrémité de la bande à l'extrémité du segment, on peut voir combien de fois la bande unité est présente dans le segment. On peut trouver la longueur restante en partageant la bande unité en 2, 4 ou 8.
Pour trouver le point milieu d'un segment, on peut utiliser l'équation suivante. Point milieu=(x1+x22,y1+y22) Point milieu = ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 ) où (x1,y1) ( x 1 , y 1 ) et (x2,y2) ( x 2 , y 2 ) sont les coordonnées des 2 extrémités d'un segment.
Formule : Vecteur de position d'un point divisant un segment selon un rapport. Soit 𝑃 un point sur un segment 𝐴 𝐵 le divisant selon le rapport 𝑚 ∶ 𝑛 . Alors, le vecteur position 𝑂 𝑃 est donné par 𝑂 𝑃 = 𝑚 𝑚 + 𝑛 𝑂 𝐵 + 𝑛 𝑚 + 𝑛 𝑂 𝐴 .
Définition : La segment [AB] est la partie de la droite qui a pour extrémités les points A et B. On ne peut pas prolonger le tracé d'un segment. Exemple : Définition : La demi-droite [AB) est la partie de la droite qui a pour origine le point A et qui passe par le point B.
Le segment
Un segment de droite est une partie de droite délimitée par deux points.
Il existe différents types d'angle : L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°.
La mesure d'un angle aigu est plus petite que 90°. La mesure d'un angle droit est de 90°. La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°. La mesure d'un angle plat est de 180°.
Angle nul : Angle qui mesure 0 degré.
Pour déterminer la valeur d'un angle, il faut prendre l'arc-tangente de la hauteur divisée par la largeur, le tout multiplié par 180/π pour obtenir la valeur en degré.
Pour retenir les trois principales fonctions trigonométriques, vous pouvez mémoriser « soh cah toa » pour sinus = opposé sur hypoténuse (soh), cosinus = adjacent sur hypoténuse (cah)et tangente = opposé sur adjacent (toa).
On retiendra la petite astuce mnémotechnique : SOHCAHTOA. Elle permet de retenir les trois formules : sinus = opposé / hypoténuse, cosinus = adjacent / hypoténuse et tangente = opposé / adjacent. Le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle n'ont pas d'unité.
Les segments [AB] et [A'B'] sont symétriques par rapport au point O donc AB = A'B'. joint les milieux de deux côtés alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté. Dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC] donc IJ = BC 2 . Les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A.
Pour tracer la médiatrice du segment [AB], il faut en connaître deux points. On sait que les points de la médiatrice de [AB] sont à égale distance de A et de B. Pour tracer un point à égale distance de A et de B, on utilise le compas en traçant deux arcs de cercle de centre A et B respectivement et de même rayon.