Dans un milieu donné, la fréquence et la longueur d'onde sont liées par la formule : λ=c/f=c*T ou λ est la longueur d'onde en mètre (m), c la célérité de propagation de l'onde en mètre par seconde (m.s-1), f la fréquence (Hz) et T la période (s).
La longueur d'onde représente la distance delta entre deux ondulations exprimée en mètre (m) ou en kilomètres (km). Elle se calcule non pas avec des appareils sophistiqués, mais à l'aide de la formule suivante: Delta = C/F où C représente la vitesse de la lumière, soit 300 000 km/s et F la fréquence en Hertz.
Sachant que la célérité de propagation des ondes est proportionnelle à la racine carrée de la tension, calculer la longueur d'onde si l'on choisit pour la tension F' = 20,0 N en conservant la même fréquence du vibreur. v = k F½ avec k une constante. v' = k F'½ =2,066*20½ =9,24 m/s ; l' =v'/f = 9,24 / 50 =0,18 m.
La longueur d'onde est exprimée en mètres (m) ou autres unités dérivées du mètre (km, nm, etc.) en fonction de la longueur plus ou moins grande de l'onde. La longueur d'une onde lumineuse visible s'exprime souvent en nanomètres (nm) tandis que la longueur d'une onde radio s'exprime en mètres (m) ou en kilomètres (km).
Équation universelle des ondes
Le graphique ci-dessous illustre ces deux notions. Longueur d'onde (ë) = Si l'onde met une seconde à parcourir la distance, la fréquence est alors (f) = 1 cycle par seconde (1 Hz).
Par longueurs d'onde croissantes, nous avons les rayons gamma, les rayons X, les ultraviolets, le visible, les infrarouges, les micro-ondes et les ondes radio. Le visible ne concerne qu'une infime partie du spectre électromagnétique, sa gamme de longueurs d'onde est entre 400 et 800 nanomètres.
E = hν avec : ν = c / λ
h : constante de Planck soit 6,63.10-34 J.s. ν : fréquence en Hz. c : célérité de la lumière dans le vide soit 3,00.108 m/s. λ : longueur d'onde en m.
La fameuse relation de de Broglie montrait que la longueur d'onde d'une onde de matière est inversement proportionnelle à la quantité de mouvementquantité de mouvement de la particule (soit la masse multipliée par la vitesse), et, en particulier, λ = h/p.
Unité, notation
La lettre choisie pour noter une longueur d'onde est la lettre lambda qui se note λ (une sort de y à l'envers). Comme son nom l'indique cette grandeur est une longueur et par conséquent son unité est la même que celle de toutes les autres longueurs: le mètre (m).
La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total.
L'amplitude (A) d'une onde correspond à la hauteur maximale atteinte par l'onde par rapport à sa position au repos. L'amplitude dépend de l'énergie transmise par l'onde.
La formule pour calculer la longueur d'onde d'un électron est la suivante : λ = h / p, où λ représente la longueur d'onde, h est la constante de Planck et p est la quantité de mouvement de l'électron.
Il y a deux façon de calculer l'énergie libérée par la transformation nucléaire : ➢ Soit en utilisant la variation de masse : ΔE = [(m(X3) + m(X4)) –(m(X1) + m(X2))]×c² Exemple : voir ci-dessous.
La célérité est la vitesse de propagation d'une onde progressive. Soit deux points A et B séparés d'une distance dAB avec τ le retard de l'onde entre A et B. La célérité de l'onde est alors : v=τdAB.
𝐸 est égal à ℎ𝑐 divisé par 𝜆, où 𝐸 est l'énergie du photon, ℎ est la constante de Planck, 𝑐 est la célérité de la lumière dans l'espace libre et 𝜆 est la longueur d'onde du photon. Puisqu'on a 𝐸, ℎ et 𝑐 et qu'on cherche 𝜆, on doit réarranger cette formule en multipliant les deux membres par 𝜆 divisé par 𝐸.
La longueur d'onde est ainsi par exemple la distance séparant deux maximums consécutifs sur ce graphe. De manière générale, deux points M et M', séparés d'une distance égale à un multiple de λ ont le même état vibratoire à tout instant : y(x) = y(x + kλ), avec k entier relatif.
Calcul de l'écart angulaire de diffraction
La tangente de l'angle caractéristique \theta est alors égale au rapport de : la longueur du côté opposé, qui est égale à la moitié de la largeur de la tache centrale, soit \dfrac{L}{2} ; et de la longueur du côté adjacent, qui est égale à la distance fente-écran, soit D.
Un électronvolt est égal à 1,602 fois 10 puissance moins 19 joule. Nous pouvons utiliser cette relation pour convertir les joules en électronvolts. Pour ce faire, nous devons multiplier 1,50 fois 10 puissance moins 18 joule par le facteur de conversion exprimé sous forme de fraction.
La valeur de l'électronvolt est définie comme étant l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt : 1 eV = (1 e ) × (1 V ), où e désigne la valeur absolue de la charge électrique de l'électron (ou charge élémentaire).
Ex : la température du corps humain est de 37.5 °C, soit environ 310 K. On a donc : λmax = (2.90 × 10-3) / 310 = 9.35 × 10-6 m ou 9350 nm. Le maximum d'émission du corps humain se fait donc dans l'infrarouge.
Les longueurs d'onde de la lumière visible se situent entre 400 et 700 nanomètres. Et chaque couleur de la lumière visible est caractérisée par un intervalle de longueur d'onde. Ainsi, le vert se situe autour des 510 nanomètres et le rouge, autour des 650 nanomètres.
La lumière visible par l'œil humain est celle comprise entre les longueurs d'onde 380 nanomètres (violet) et 780 nm (rouge), autrement dit entre les ultraviolets et les infrarouges.
Il existe en particulier deux grands types d'onde : les ondes mécaniques, dont la propagation dépend du passage à travers la matière ; et les ondes électromagnétiques qui n'ont pas besoin de support matériel pour se propager.