Pour calculer le volume d'un pavé droit, on applique la formule suivante : V = L × l × h (avec L la longueur, l la largeur et h la hauteur du pavé droit). Pour calculer le volume d'un cube, on applique la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube).
La formule du volume d'un pavé droit est : V = (a × b) × h.
I.
Le volume du pavé est la l'espace qu'il occupe. Pour calculer cet espace, on multiplie la Longueur, par la largeur, et par la hauteur.
1 mètre cube se note 1 m3. Donc, pour trouver le volume d'un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).
Pour le pavé droit, la formule s'écrit: V=L.l.h où L est la longueur, l est la largeur et h est la hauteur du pavé droit. Le cylindre droit: Les bases sont des disques de même rayon R.
Les pavés droits : le cube et le parallélépipède rectangle
Le volume d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est égal à l'aire de sa base multipliée par sa hauteur h. La base d'un cube est un carré, celle d'un parallélépipède rectangle est un rectangle.
C'est-à-dire qu'il existe une constante π (le p grec de périmètre) telle que, quel que soit un cercle de diamètre D et de périmètre P, P = π D. L'usage du compas ayant favorisé l'utilisation du rayon R du cercle plutôt que de son diamètre, cette formule devient : P = 2 π R.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3). Il est important, en effet, d'inclure la longueur supplémentaire en centimètres.
Pour calculer le volume d'un solide on multiplie l'aire de ce solide par une longueur. On multiplie donc une unité élevée au carré (l'aire) par une unité (la longueur). On obtient ainsi une unité élevée au cube.
Multipliez les longueurs des côtés adjacents.
Ainsi, si vous avez un rectangle de 16 cm de large par 42 cm de long, il faudra multiplier 16 par 42 (16 × 42). Dans le cas d'un carré (4 côtés égaux), c'est encore plus simple, il suffit de multiplier la longueur d'un côté par lui-même (élévation au carré).
Dans le cas présent, il s'agit d'un cube. Ainsi, on utilise la formule du volume : V=c3. V = c 3 .
Calcul du mètre cube : la formule
La formule basique de détermination du volume d'un espace donné est la suivante : longueur x largeur x hauteur. Puisque longueur x largeur donne la surface en m², vous pouvez donc aussi faire surface en m² x hauteur pour avoir le mètre cube.
Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
Le calcul du volume d'un cube est simple. Le volume d'un cube, volume cube, est égal à sa hauteur par sa largeur par sa profondeur qui sont tous les trois égaux.
Pour calculer le volume d'un cube, on applique la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube).
L'aire de la base, généralement notée Ab, est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides. L'aire latérale, généralement notée AL, est la surface occupée par les figures qui ne servent pas de bases aux solides.
Volume = hauteur × largeur × Longueur
Si on appelle h la hauteur, l la largeur et L la Longueur, on écrira V = h × l × L.
L'aire du rectangle est égale à ? multiplié par 100 moins ?. En développant les parenthèses, on trouve 100? moins ? au carré. On peut maintenant chercher les dimensions qui maximisent l'aire en dérivant cette expression. Si ? égale 100? moins ? au carré, alors d? sur d? égale 100 moins deux ?.
Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
L'are (symbole a) est une unité de mesure de superficie. Un are égale 100 mètres carrés , soit un décamètre carré, l'aire d'un carré de 10 mètres de côté.
Un carré est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur et qui possède quatre angles droits. Le périmètre (P) d'un carré est donc égal à la longueur d'un côté (que l'on note c) multipliée par quatre : P = c × 4.
Un radian (1 rad) correspond à la mesure de l'angle au centre dont les côtés interceptent un arc de cercle dont la longueur est égale au rayon du cercle.
pi est nombre réel. Il sert à mesurer une longueur (avec l'unité de mesure ), mais n'est pas une longueur. pi radians = 180 degrés. On a choisi 1 radian = 180/pi degrés, entre autres parce que l'arc de cercle déterminé par 180/pi degrés égale le rayon.
On peut connaitre la mesure du diamètre à partir du rayon et vice versa. Puisque la valeur du diamètre équivaut à deux fois celle du rayon, il suffit donc de multiplier le rayon par deux. À l'inverse, il est possible d'obtenir la valeur du rayon en divisant le diamètre par deux.