Les coordonnées d'un vecteur v de notre espace vectoriel favori R2 dans une base (i,j) sont deux nombres x et y qui vérifient l'équation caractéristique des coordonnées : v = xi + yj. La recherche des coordonnées est donc un probl`eme de décomposition linéaire.
Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre deux points A et B de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) est donnée par : AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2 .
Les coordonnées géographiques d'un point seront donc interpolées localement entre des parallèles et des méridiens en faisant ce que l'on appelle couramment "une règle de trois". Longitude = 0.10 - (0.10 x d1/d2). Latitude = 54.30 - (0.10 x l1/l2).
Rappeler la formule des coordonnées du milieu de deux points
On rappelle que, si I est le milieu de \left[ AB\right], alors : x_I = \dfrac{x_A +x_B}{2} y_I = \dfrac{y_A +y_B}{2}
Les coordonnées horizontales correspondent aux X (Easting), et les coordonnées verticales aux Y (Northing), en kilomètres. Le chiffre 6 ou 7, premier caractère de la coordonnées Y, indique que la projection utilisée est le Lambert-93.
Notation. La ou les coordonnées d'un point s'écrivent entre parenthèses, dans un ordre prédéterminé et sont séparées par une virgule, s'il y a lieu. Si les coordonnées sont exprimées par des nombres décimaux, on sépare alors les coordonnées par un point-virgule.
On écrit simplement le produit scalaire des vecteurs AB et BC pour obtenir : AB∙BC=cacos(π−β)=−cacosβ=(xB−xA)(x−xB)+(yB−yA)(y−yB).
coordonnée
1. Chacun des éléments servant à déterminer la position d'un point sur une surface ou dans l'espace par rapport à un système de référence : Coordonnées géographiques, astronomiques. 2.
Une longitude donnée, matérialisée par un cercle appelé méridien, est l'angle formé entre le plan du méridien d'un lieu et le plan du méridien de Greenwich (méridien origine, de longitude 0 degré). Elle varie de + 180 degrés vers l'ouest à - 180 degrés vers l'est.
Repère orthogonal et orthonormal
Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).
Centre de symétrie Si la fonction f vérifie: pour tout x de Df tel que a – x et a + x ! Df , f( a – x) + f(a + x) = 2b, alors le point de coordonnées (a; b) est un centre de symétrie de la courbe représentative de f.
Le symétrique (ou l'image) du point A par rapport à la droite d est le point A' tel que d est la perpendiculaire qui passe par le milieu de [AA']. Remarque : le point B étant sur la droite d, son symétrique par raport à d est B lui-même (B est invariant).
o projeter M sur le plan (xOy) en A (la droite (AM) est la perpendiculaire au plan (xOy) passant par M) ; o tracer la droite (OA) ; o tracer la parallèle à (OA) passant par M, elle coupe (Oz) en B. La cote zM du point M est celle du point B.
Exemple : Soit une latitude de 45° 53' 36" (45 degrés, 53 minutes et 36 secondes). Exemple : Soit une longitude de 121,135°. 1) Le nombre avant la virgule indique les degrés → 121°. 2) Multiplier le nombre après la virgule par 60 → 0,135 × 60 = 8,1.
La latitude et la longitude forment un jeu de coordonnées permettant d'indiquer la position de n'importe quel point de la Terre. Ce système est fondé sur des lignes de référence imaginaires. Les lignes de latitude entourent la Terre d'est en ouest, les lignes de longitude du nord au sud.
UTM est l'abréviation de l'anglais Universal Transverse Mercator, soit transverse universelle de Mercator. C'est un système de projection cartographique qui divise le globe en 60 fuseaux de 6° de longitude chacun. Chaque fuseau est en outre partagé à l'équateur en une zone sud et une zone nord.
Un système de coordonnées est habituellement défini par un système de référence géodésique, un ellipsoïde et une projection, et s'exprime en unités (p. ex., degrés, mètres). Les coordonnées de latitude et de longitude, souvent appelées « coordonnées géographiques », sont sphériques.
Contrairement aux coordonnées décimales, les coordonnées sexagésimales ne peuvent pas être négatives. Dans leur cas, on rajoute la lettre O ou E à la longitude pour préciser la position est-ouest par rapport au méridien de Greenwich, et la lettre N ou S à la latitude pour préciser l'hémisphère (Nord ou Sud).
La longitude est l'angle que forme le point considéré avec le centre de la Terre et le méridien de Greenwich. Il faut préciser la position est-ouest par rapport au méridien de Greenwich. La latitude est l'angle que forme le point considéré avec le centre de la Terre et l'équateur.
Latitude 43.6502211 longitude 3.374165 - Lac de Salagou.