Exemple : Soit une fonction f définie sur un intervalle I. Soit A et B deux points de la courbe représentative de f d'abscisses respectives 1 et 4. Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (4)− f (1) 4−1 = 4,5−3 4−1 = 0,5. Ce quotient est appelé le taux d'accroissement de f entre 1 et 4.
Définition 2.
Alors le taux d'accroissement de la fonction entre et , est le nombre réel : τ ( a ; a + h ) = Δ y Δ x = f ( a + h ) − f ( a ) h C'est le coefficient directeur de la droite où A ( a ; f ( a ) ) et M ( a + h ; f ( a + h ) ) .
Solde migratoire = immigrations - émigrations. Taux d'accroissement naturel = solde naturel / (Pm x n). Taux d'accroissement migratoire = solde migratoire / (Pm x n).
Pré-requis. Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un réel de cet intervalle. Soit h un nombre réel tel que a + h a+h a+h appartienne à I. On appelle taux d'accroissement de f en a le nombre : f ( a + h ) − f ( a ) h \dfrac{f(a+h)-f(a)}{h} hf(a+h)−f(a).
Augmenter une grandeur de x% revient à la multiplier par ( 1+ x 100 ) . Diminuer une grandeur de x% revient à la multiplier par ( 1− x 100 ) . Exemples : • Augmenter une grandeur de 3% revient à la multiplier par 1+ 3 100 = 1,03. Augmenter une grandeur de 100% revient à la multiplier par 1+ 100 100 = 2.
Quelle formule pour calculer un pourcentage d'augmentation de salaire ? Il existe une formule simple qui permet de calculer le pourcentage d'augmentation d'un salaire : ([nouvelle valeur - ancienne valeur] / ancienne valeur) x 100. Le pourcentage d'augmentation du salaire est de 6,82 %.
Le résultat est exprimé en pourcentage (avec des chiffres absolus, on parlerait seulement d'une différence), et est appelé taux de variation, ou encore variation en pourcentage. Elle est calculée comme suit: [(nombre au moment ultérieur ÷ nombre au moment antérieur) — 1] × 100.
f est une fonction affine si et seulement si pour tous réels distincts a et b, le rapport \dfrac{f(b)-f(a)}{b-a} est constant. Logique Cette propriété caractérise les fonctions affines. Notation Le nombre \dfrac{f(b)-f(a)}{b-a} est le taux d'accroissement de f entre a et b.
La fonction affine est croissante si le coefficient directeur, donc le taux d'accroissement, est positif. Elle est décroissante si ce taux est négatif.
Il peut être traduit par une suite géométrique de raison q=1+t où t est le taux d'accroissement de la population. Le taux d'accroissement de la population est calculé en faisant la différence entre le taux de natalité et le taux de mortalité .
2. Augmentation en quantité, en valeur, en intensité : Accroissement de la production, de la population. 3. Variation de l'effectif d'une population durant une période, définie par la somme de la balance des naissances et des décès(accroissement naturel) et de la balance migratoire (migration nette).
Ainsi, le PIB trimestriel a, en moyenne, atteint 588,59 milliards d'euros en 2022, contre 573,8 milliards d'euros en 2021. Cela correspond donc à un taux de croissance annuel moyen de : (588,59-573,8)/573,8×100= + 2,6 %.
Pour calculer le taux d'évolution d'une quantité, il faut utiliser la formule (valeur finale - valeur initiale)/valeur initiale. Par exemple, si le chiffre d'affaires a diminué de 4 millions d'euros à 1,25 million d'euros, alors le taux d'évolution est (1,25 - 4)/4 = -2,75/4 = -0,6875.
En 2019, le taux d'accroissement démographique de la population mondiale est de 1,0 % annuellement. Ainsi, la population mondiale s'accroît annuellement d'environ 80 millions de personnes.
Selon une définition générale, l'accroissement de la population désigne la différence entre l'effectif d'une population à la fin et au début d'une période donnée (généralement un an). De manière plus spécifique, il s'agit de la différence de l'effectif d'une population au 1er janvier de deux années consécutives.
Une fonction affine est représentée par une droite. On choisit deux nombres quelconques, par exemple –2 et 3. Puis on calcule leur image : f(–2) =2(–2) + 1 = –4 + 1 = –3 donc la droite passe par le point A(–2 ; -3).
Représentation graphique
Une fonction affine est représentée graphiquement par une droite qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.
Étant donné deux valeurs x1 et x2 du domaine d'une fonction f, le taux de variation de cette fonction de x1 à x2 est le rapport : f(x2) – f(x1)x2 – x1.
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %.
Pour cela, il faut calculer la variation absolue, c'est-à-dire faire la différence entre la valeur d'arrivée et la valeur de départ, que l'on divise par la valeur de départ, le tout multiplié par 100.
Taux de variation du nombre de naissances entre 2005 et 2006 = (Valeur d'arrivée – Valeur de départ) x 100 = Variation absolue x 100 = 23 300 x 100 = 2,89 Valeur de départ Valeur de départ 806 000 On l'exprimera ainsi : en France, entre 2005 et 2006, le nombre de naissances a augmenté (ou a crû) de 2,89 %.
Exemple : Dans un collège, 200 élèves sont inscrits (valeur totale), 18 % (pourcentage) d'entre eux sont en classe de Troisième. Pour déterminer combien d'élèves étudient en Troisième, le calcul est : 200 x (18 / 100) = 36.
Augmenter ou diminuer un nombre selon un pourcentage
Pour appliquer une réduction de pourcentage, il faut taper la formule : =nombre à réduire*(1 – pourcentage). Pour appliquer une augmentation de pourcentage ou ajouter un pourcentage sur Excel, il faut taper la formule : =nombre à augmenter*(1 + pourcentage).