Pour un nombre réel a positif, il existe un unique réel b positif tel que bn = a. Ce réel est appelé la racine n-ième de a (ou racine n-ième principale de a) et se note n√a avec le symbole radical (√ ) ou a1/n. La racine la plus connue est la racine carrée d'un réel.
√2 ≈ 1,414 213 562.
la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
racine carrée de 144 =
= 12.
√8=2√2 car (2√2)2 = 2√2 × 2 √2 = 4(√2)2 = 4 × 2 = 8. Pour cet exemple, 8 n'est pas un carré parfait car 2√2 /∈ N. Voyons quelles sont les propriétés vérifiées par la racine carrée.
On dit que 3 est la racine carrée de 9.
Factorisez 16 16 à partir de 32 32 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
La racine carrée de 16 est donc 4. La multiplication d'un nombre par lui-même équivaut à une puissance carrée.
Le radical
C'est la partie fixe du mot. Il porte le sens principal. Exemple : port → porter, porteur, supporter, insupportable, etc. Certains radicaux, pour un même sens, peuvent avoir plusieurs formes.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236.
2,64575 est la racine carré de 7!
Le radical
Le radical ou la racine d'un verbe est la base qui exprime son sens, ce qu'il veut dire. C'est la partie qui commence le verbe et qui est obligatoirement suivie d'une terminaison.
Le préfixe est l'élément qui vient se placer devant le radical. Il ne change pas la nature grammaticale du mot mais sa signification. Le suffixe : Le suffixe est l'élément qui s'ajoute à la fin du radical.
La racine carrée de trois, notée √3 ou 31/2, est en mathématiques le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Il vaut approximativement 1,732.
= 5√10. Voilà.....
La racine carrée de 400 est . 6.
√45 = √9 × √5, soit √45 = 3 √5.
La racine carrée de 49 est 7, car 7 x 7 = 49.
Factorisez 16 16 à partir de 80 80 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Ici, la racine de 121 est égale à 11. Donc la racine carrée de 121 est un nombre entier, et par conséquent 121 est un carré parfait. Par conséquent, 11 est la racine carrée de 121.
La racine quatrième de 81, notée 4√81 est 3 car 34=81. 3 4 = 81.