Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Le périmètre, généralement noté P, est la mesure du contour d'une figure. Pour le calculer, on additionne les mesures de tous les côtés. Dans le cas du cercle, la mesure du contour se nomme la circonférence et se note C. C .
En fin de compte : P = (L + l) × 2. Exemple : un rectangle mesure 6,5 cm de long sur 4 cm de large. Son périmètre est égal, en cm, à : (6,5 + 4) × 2 = 10,5 × 2 = 21.
Pour calculer la longueur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'abord le demi-périmètre puis on soustrait la largeur. L = Dp-l.
Le périmètre d'un triangle s'obtient en additionnant les trois côtés. La hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé (la base).
Calcul d'une longueur dans un rectangle
L'aire d'une plaque rectangulaire est de 3,375 m2, sa largeur mesure 45 cm. Quelle est sa longueur ? On doit convertir l'aire en cm2 : 3,375 m2 = 33 750 cm2. La longueur L en cm est alors solution de l'équation : 45 × L = 33 750.
Le périmètre du carré de côté c est égal à 4 fois la longueur de son côté c.
Le périmètre du parallélogramme est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2. Comme les carrés, les longueurs des quatre côtés du losange sont identiques, on peut donc lui appliquer la même formule.
Quelle est la largeur d'un rectangle de longueur 8 cm et de périmètre 24 cm ? Périmètre = 2(longueur + largeur ) ; 12 = 8 + largeur ; largeur = 4 cm.
Il ne faut pas confondre aire et périmètre. Certaines figures ont le même périmètre mais des aires différentes, et inversement. Le périmètre de chaque figure est la longueur de son contour, alors que l'aire d'une figure est la mesure de sa surface.
En géométrie, l'aire est la mesure d'une « surface ». En géométrie pure, l'aire est donnée sans préciser l'unité de mesure. Néanmoins lorsqu'on parle en de surfaces réelles mesurables (en dehors de la géométrie), il faut une unité. La grandeur s'appelle alors la superficie plutôt que l'aire.
L'aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d'aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie. Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l'aire : Aire = Longueur x largeur.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Par exemple, ∆ = p × a/2 , où ∆, est l'aire d'un polygone régulier dont p est le périmètre et a est l'apothème (la distance entre le centre du polygone et le milieu d'un côté).
le diamètre et R son rayon et π=3,14. Prenons un exemple pour mieux comprendre: Soit le cercle (C) de rayon 2cm. Calculer son périmètre. P=2 π R=2*3,14*2=12.56cm J'espère que l'explication a été claire.
Formules. Soit le parallélogramme ci-dessous : La formule pour calculer le périmètre P d'un parallélogramme de côtés a et b est : P = 2 × (a + b). La formule pour calculer l'aire A d'un parallélogramme de base b et de hauteur h est : A = b × h.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3.
Les quadrilatères
Peu importe le quadrilatère, on peut toujours déterminer son périmètre en additionnant la mesure de chacun de ses côtés. Ainsi, on obtient une longueur. Pour déterminer l'aire d'un quadrilatère, il est possible d'utiliser une feuille quadrillée dont chacun des carrés a une aire précise.
Aire du carré = Côté × Côté
Utilisons maintenant cette formule pour trouver l'aire d'un carré de 7 cm de côté. Nous savons que l'aire d'un carré = côté × côté. Si l'on remplace la longueur du côté par 7 cm, 7 × 7 = 49. Par conséquent, l'aire du carré en question est de 49 cm2.
Calculer le périmètre en ne connaissant que la surface
Comme ces deux mesures sont égales dans un carré (longueur = largeur), la surface ou aire (A) d'un carré de côté c est : A = c x c = c2. Prenez la racine carrée de la surface. Si vous prenez la racine carrée de la surface, vous allez obtenir la longueur du côté.
1 ) L'aire d'un carré de 4 cm de côté = unité d'aire x côté x côté. = 1 cm^2 x 4 x 4 = 16 cm^2 ( = 16 centimètres carrés ).
Calculer l'aire (en cm2) d'un triangle avec une base de 14 cm et une hauteur de 9 cm. cliquer ici pour la solution Aire d'un triangle = ½ × Base × Hauteur = ½ × 14 × 9 = 63 cm2. où a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle, et p = ½ (a + b + c) est le demi-périmètre du triangle.
L'aire d'un triangle est égale au produit du demi-périmètre par le rayon du cercle inscrit.
La formule pour calculer le périmètre d'un triangle rectangle en connaissant la longueur de chaque côté est simplement : périmètre du triangle rectangle = côté 1 + côté 2 + côté 3.