On a donc le résultat suivant : L'aire d'un triangle est égale au produit de la longueur d'un côté du triangle (base relative b) par sa hauteur h relative divisé par 2. Aire (ABC) = (base × hauteur) ÷ 2 = (b × h) ÷ 2.
Calcul d'une longueur dans un rectangle
L'aire d'une plaque rectangulaire est de 3,375 m2, sa largeur mesure 45 cm. Quelle est sa longueur ? On doit convertir l'aire en cm2 : 3,375 m2 = 33 750 cm2. La longueur L en cm est alors solution de l'équation : 45 × L = 33 750.
Pour calculer la largeur du rectangle, connaissant son aire et sa longueur, on divise l'aire par la longueur.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC². En utilisant le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle.
Si l'aire d'un triangle équilatéral est 16√3 cm2, calculer son périmètre (en cm). ∴ côté2 = 4/√3 × aire = 4/√3 × 16√3 = 64 ou côté = 8 cm. Périmètre = 3 (côté) = 3 (8) = 24 cm.
Une façon est d'utiliser la formule pour calculer l'aire d'un triangle quelconque : A = 1/2 * base * hauteur. L'autre est d'utiliser la formule trigonométrique : A = 1/2 * a * b * sin(c). La formule que tu utiliseras dépendra des données présentées.
Avec les mesures que nous avons définies, cela donne le calcul périmètre triangle rectangle: • BC² = 4² + 6² • BC² = 16 + 36 • BC² = 52 • BC = 7,21 L'on peut donc, maintenant que l'on connaît la longueur de nos trois côtés, calculer le périmètre du triangle rectangle : • p = AB + AC + BC • p = 4 + 6 + 7,21 • p = 17,21 ...
Cette relation est valable pour tous les côtés d'un triangle quelconque, d'où : b2 = a2 + c2 - 2ac cos. B.
Définition Calcul de la longueur
Pour calculer la longueur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'abord le demi-périmètre puis on soustrait la largeur. L = Dp-l.
Il s'est servi de cette observation pour construire un triangle rectangle tridimensionnel dont les deux côtés égaux se rejoignent à angle droit avant de déduire sa célèbre équation : « le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de la catheti » ou simplement « a² + b² = c² », comme on le dit aujourd'hui.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ». Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ».
Il s'agit de triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit ont pour mesures a et b. Applique la formule du calcul de l'aire d'un triangle rectangle : aire = (a × b) ÷ 2. Commence par calculer 2 × aire.
On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre.
Utilisation du théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC² .
La formule basique de détermination du volume d'un espace donné est la suivante : longueur x largeur x hauteur. Puisque longueur x largeur donne la surface en m², vous pouvez donc aussi faire surface en m² x hauteur pour avoir le mètre cube. Cette formule convient beaucoup plus aux figures rectangulaires.
On veut calculer la mesure exacte de la distance AC. [AB] et [AC] sont les côtés de l'angle droit, [BC] est l'hypoténuse. Nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et écrire : BC2 = AB2 + AC2.
Comme indiqué précédemment, calculer l'hypoténuse du triangle isocèle équivaut à calculer la longueur de l'un des deux cathets (AC ou CB). Nous divisons la base AB par 2 et obtenons: AH = AB / 2 = 2 cm. En appliquant le théorème de Pythagore, nous avons: AC =? (AH² + CH²) =? (2² + 6²) =?
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Le côté adjacent à un angle, dans un triangle rectangle, est le côté qui touche l'angle mais qui n'est pas l'hypoténuse. Par exemple, dans le triangle ABC, le côté adjacent à l'angle  est [AB].
Le théorème de Pythagore
Pour un triangle rectangle dont l'on nomme les côtés A, B et C, cela donne la formule : A² + B² = C².
La base est définie par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. En base 10 → 10 chiffres En base 3 → 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4.
Définition : dans un triangle, la hauteur d'un côté est la droite qui est perpendiculaire au côté et qui passe par le sommet opposé. On dit aussi la hauteur issue d'un sommet.
D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle si : BC² = AB² + AC². Ainsi, d'après le théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC². Alors, le triangle ABC est rectangle en A. Son hypoténuse est [BC].