D'une façon générale, le coefficient multiplicateur associé à une augmentation est : k = 1 + t où t est le taux d'augmentation (ex : 1,35 = 1 + 0,35), et valeur finale = valeur initiale * k.
Calcul du coefficient multiplicateur
Il s'agit du rapport entre le prix de vente TTC et le coût d'achat HT. La formule de calcul est la suivante : prix de vente TTC / coût d'achat HT.
Un coefficient, c'est le nombre de fois qu'une note compte. Par exemple, si vous obtenez un 12 en français coefficient 5, c'est comme si vous aviez obtenu cinq 12/20.
Augmenter de 5% c'est multiplier par 1,05; Diminuer de 5% c'est multiplier par 0,95; Donc augmenter de 5% puis diminuer de 5% revient à multiplier par 1,05 X 0,95 = 0,9975.
Il s'agit d'un outil mathématique qui permet à une entreprise commerciale de fixer le prix de vente d'un produit par rapport à son prix d'achat. Concrètement, un commerçant qui acquiert un produit à un coût de revient de 10 € et le revend à ses clients 20 € TTC utilise par exemple un coefficient multiplicateur de 2.
Pour obtenir un taux de marge de 70%, il faut appliquer (au minimum) un coefficient multiplicateur de : 1,07/(1-0,70) = 1,07/0,30 = 3,57.
Pour faire 25 % de marge il faut multiplier le prix d'achat par 1,333. En effet 100 € x 1,333 = 133,33 €.
Le coefficient multiplicateur est un indicateur de comparaison, souvent utilisé pour observer des variations dans le temps. Il mesure le rapport entre deux variables (combien de fois l'une est plus grande que l'autre).
Exemple : Si on augmente de 25 % la valeur X d'un prix alors la valeur Y après augmentation est telle que : Y = X x 1,25 et donc : X = Y x 1 1,25 soit X = Y x 0,8. Ainsi, après augmentation, pour retrouver la valeur du prix de départ, il faut multiplier Y par 0,8. -20 % est l'évolution réciproque de +25 %.
Le coefficient multiplicateur global est k = k1 ×k2 ×k3 = 1,052 ×1,032 ×1,038 = 1,127 ( arrondi à 0,001) .
Exemple de calcul
Si le prix de revient d'un produit est de 10 € et que vous souhaitez obtenir une marge bénéficiaire de 20 %, le coefficient multiplicateur sera de 2. Coefficient multiplicateur = 20 % / 100 x 10 € = 2Le prix de vente optimal pour ce produit sera alors de 20 € (10 € + 10 € de marge bénéficiaire).
Le coût d'achat = prix d'achat + frais d'achat
Prix d'achat = prix auquel vous achetez le produit au fournisseur. Il est toujours indiqué en HT (hors taxe). Frais d'achat = frais liés à l'achat du produit (frais de transport, déplacement, livraison…)
Quelle formule pour calculer un pourcentage d'augmentation de salaire ? Il existe une formule simple qui permet de calculer le pourcentage d'augmentation d'un salaire : ([nouvelle valeur - ancienne valeur] / ancienne valeur) x 100.
Exemple 2 : Prenons ensuite le cas d'une entreprise vendant l'une de ses produits au tarif de 100 € HT. La marge commerciale qu'elle réalise est de 30 € HT. Le taux de marque sera donc obtenu en faisant le calcul (30/100) * 100. Dans cet exemple, le taux de marque est donc de 30%.
Exemple : donner un coefficient de 3 à une note sur 30, accentue encore plus son poids. Par rapport à une note sur 20 coefficient 1, son poids total sera de 1,5 × 3 = 4,5. Voici 4 façons différentes de calculer la moyenne des notes suivantes : 2/10 coeff 1; 9/15 coeff 2; 27/30 coeff 3.
Une augmentation de 15%, correspond à un coefficient multiplicateur de 1 15 100 = 1 + 0,15 = 1,15. Diminuer de t%, c'est multiplier par 1 – t 100 . Le nombre 1 – t 100 est appelé coefficient multiplicateur associé à la diminution de t%.
Pour convertir un pourcentage en nombre avec une calculatrice, il vous suffit de multiplier la valeur totale par la fraction de pourcentage. Pour calculer 30 % de 150, vous ferez 150 × 30/100 soit 150 × 0,3.
Le coefficient multiplicateur permet d'étudier l'évolution de la valeur d'une variable entre deux dates. Ainsi, il est obtenu en divisant la valeur d'arrivée par la valeur de départ. S'il est supérieur à 1, le coefficient multiplicateur traduit une augmentation.
Il existe un coefficient multiplicateur réciproque qui est l'inverse du coefficient multiplicateur et qui permet de passer de à . Le taux d'évolution réciproque d'une valeur vers une valeur est tel que . est exprimé en pourcentage. Il est positif s'il représente une augmentation, négatif s'il représente une diminution.
Dans la restauration, ce coefficient multiplicateur est généralement admis entre 4 et 4,5% à ajouter au prix du plat. À titre d'exemple, pour un prix d'achat de 30€ Hors Taxes, vous devrez appliquer un coefficient de 4,5%, soit un prix de vente client de 135€ TTC (30€ x 4,5%).