Par exemple, ∆ = p × a/2 , où ∆, est l'aire d'un polygone régulier dont p est le périmètre et a est l'apothème (la distance entre le centre du polygone et le milieu d'un côté).
Pour calculer l'aire d'un polygone on divise ces polygones en carrés , rectangles , trapèzes , triangles rectangles ; puis on additionne les surfaces partielles obtenues et on a la surface totale .
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Aire d'un rectangle: Longueur x Largeur. Multiplie la longueur (grand côté) par la largeur (petit côté).
Nous avons une formule que nous pouvons utiliser pour calculer l'aire de n'importe quel polygone régulier. Pour un polygone régulier avec 𝑛 côtés de longueur 𝑥, son aire est égale à un quart multiplié par 𝑛 multiplié par 𝑥 carré multiplié par cotangente de pi sur 𝑛.
Une formule pour calculer l'aire A d'un octogone régulier de rayon r est : A=2r2√2. La formule pour calculer l'aire A d'un octogone régulier de côté c est : A=2c2(1+√2).
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Pour calculer l'aire d'un triangle quelconque, on multiplie la base par la hauteur puis on divise par 2.
Aire d'un disque = π × R2
Rappel : la valeur de Pi est le rapport constant entre la circonférence du cercle et son diamètre.
Encore une fois, la formule d'un polygone régulier est égale à 1/2 fois l'apothème multiplié par le périmètre. Le périmètre est la longueur d'un côté multiplié par le nombre de côtés (n). Pour un polygone régulier, n représente aussi le nombre de triangles présents dans la figure.
Le périmètre des polygones réguliers
Comme pour les polygones en général, on peut déterminer la mesure du périmètre en additionnant la mesure de tous les côtés.
L'aire du quadrilatère est égale au produit de la diagonale par la somme des longueurs des hauteurs.
Le périmètre est la somme des longueurs des côtés d'un polygone. Il faut suivre les côtés du polygone, l'un après l'autre, et revenir au point de départ pour avoir le périmètre.
La formule pour calculer l'aire A d'un pentagone régulier de côté c est : A=c24√25+10√5.
Comment calculer l'aire d'un triangle de deux façons différentes ? Une façon est d'utiliser la formule pour calculer l'aire d'un triangle quelconque : A = 1/2 * base * hauteur. L'autre est d'utiliser la formule trigonométrique : A = 1/2 * a * b * sin(c).
Pour calculer l'aire de ce trapèze, il faut utiliser la formule de la distance entre deux points et la formule A=(a+b) x h/2.
Formule. L'aire A d'un trapèze dont les bases sont b et B et dont la hauteur est h est : A=(B+b)×h2.
Calculer l'aire d'un triangle quelconque ou équilatéral
S = (AB x h) / 2 = (10 x 6) / 2 = 30 cm². En effet, AB peut aussi déterminer la longueur d'un rectangle dont h déterminerait sa largeur. De fait, multiplier AB par h, c'est calculer l'aire de ce rectangle.
Calcul de la surface totale d'une pyramide
Il faut alors appliquer la formule correspondante à la forme de la base : Pour une base carrée : L² (longueur au carré) Pour une base triangulaire : b (base) x h (hauteur) / 2. Pour une base rectangulaire : L (longueur) x l (largeur)
Le volume V d'une pyramide ou d'un cône de révolution est égal au tiers du produit de l'aire de sa base B par sa hauteur h.
Calcul de l'aire
rc : longueur du rayon (rayon : ligne droite du centre de l'hexagone à l'un des 6 sommets) ; n, le nombre de côtés du polygone régulier (pour la formule générale). L'aire d'un hexagone régulier peut se calculer avec la formule A = 3ah puisque l'aire d'un polygone régulier à n côtés vaut nah2.
Un polygone est une figure plane délimitée par des segments de droite, qu'on appelle les côtés, un point se situant à l'extrémité de deux arêtes est un sommet. Voici quelques exemples : Nous observons des différences entre ces polygones, d'abord le nombre des sommets, ensuite le nombre de côtés, puis dans la forme.