La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs. Ce calcul peut être fait à partir des données brutes ou d'un tableau de fréquences.
Avec R, la fonction median() permet d'obtenir la médiane d'une variable quantitative. Si le nombre de valeurs n est impair (n=2k+1 n = 2 k + 1 ), c'est la valeur exacte observée au rang k+1 . Si le nombre de valeurs est pair(n=2k n = 2 k ), c'est la moyenne entre les valeurs observées aux rangs k et k+1 .
On considère une variable aléatoire discrète X. Déterminer la loi de probabilité de X, c'est : lister l'ensemble des valeurs xi prises par X. associer à chacune de ces valeurs une probabilité (celle de l'évènement X=xi).
On appelle loi de X (ou loi de probabilité de X) la fonction PX qui à toute partie I de R qui peut s'écrire comme réunion dénombrable d'intervalles associe : PX(I)=P(X∈I)=P({ω: X(ω)∈I}). P X ( I ) = P ( X ∈ I ) = P ( { ω : X ( ω ) ∈ I } ) .
Pour créer une nouvelle variable calculer à partir d'autres sur SPSS, il faut sélectionner l'option "Compute variable" dans la section "Transform".
L'objectif de SPSS est d'offrir un logiciel intégré pour réaliser la totalité des tests statistiques habituellement utilisés en sciences sociales et en psychologie. De fait, SPSS est un logiciel très complet.
SPSS peut utiliser les données de presque tout type de fichier pour générer des rapports mis en tableau, des diagrammes de distributions et de tendances, des statistiques descriptives et des analyses statistiques complexes.
La loi du couple (X, Y ) est définie par l'ensemble des probabilités : IP(X = x, Y = y) pour toutes valeurs possibles x et y. De même, pour y ∈ DY , on a IP(Y = y) = ∑x∈DX IP(X = x, Y = y).
Cette formule s'énonce ainsi : la variance est égale à l'espérance du carré de X moins le carré de l'espérance de X.
La formule pour calculer une probabilité conditionnelle est : P(B∣A)=P(B∩A)P(A) P ( B ∣ A ) = P ( B ∩ A ) P ( A ) où P(B∩A) P ( B ∩ A ) représente la probabilité de l'intersection des deux événements. De plus, il est nécessaire que P(A)>0 P ( A ) > 0 .
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
En mathématiques, l'écart type (aussi orthographié écart-type) est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon statistique ou d'une distribution de probabilité. Il est défini comme la racine carrée de la variance ou, de manière équivalente, comme la moyenne quadratique des écarts par rapport à la moyenne.
La calculatrice donne D2 : y = ax + b avec a = 29 et b = 32,7. Conclusion : D2 : y = 29x + 32,7 Pour tracer la droite D2, il faut choisir deux points (au moins) sur cette droite. Par exemple : x 0 8 y 32,7 264,7 , les placer dans le repère puis tracer la droite.
Une variable est une caractéristique mesurable qui peut prendre différentes valeurs. La taille, l'âge, le revenu, la province ou le pays de naissance, les années d'études et le type de logement sont tous des exemples de variables.
Une variable est donc une entité syntaxique qui apparaît dans une expression et que l'on peut remplacer par une valeur, par exemple par un nombre. c'est-à-dire L=7 (la longueur est 7) et l=1 (la largeur est 1).
Les variables nominales présentent des catégories que l'on nomme avec un nom. Par exemple : homme ou femme, le nom de la voiture, une couleur. Le seul calcul faisable sur les variables nominales est le nombre d'éléments par catégorie.
L'écart-type est utile quand on compare la dispersion de deux ensembles de données de taille semblable qui ont approximativement la même moyenne. L'étalement des valeurs autour de la moyenne est moins important dans le cas d'un ensemble de données dont l'écart-type est plus petit.
La variance (ou fluctuation) est la moyenne arithmétique des carrés des écarts à la moyenne. L'écart-type, noté , est la racine carrée de la variance.
L'écart-type s'obtient simplement en calculant la racine carrée de la variance. D'où σ(X)=Var(X) =4,41 =2,1.
On construit alors une nouvelle variable: Z = X − µ σ Alors X ∼ N(µ; σ) est équivalent à Z ∼ N(0; 1). Rappel: on utilisera toujours la lettre Z pour désigner une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite. En particulier: si X ∼ N(µ; σ), la moyenne de la variable X est m(X) = µ l'écart-type de X est s(X) = σ.
Centrée : On dit qu'une variable aléatoire X est centrée (ou que sa loi est centrée) si son espérance est nulle : E ( X ) = 0. On dit que l'on centre une variable aléatoire X quand on lui ôte sa moyenne : X - E ( X ) est une variable centrée. Si X n'est pas constante, est une variable centrée réduite.
La loi du couple (X, Y ) est entièrement déterminée par la donnée de : X(Ω) = {xi, i ∈ I} et Y (Ω) = {yj, j ∈ J} ; pi,j = P([X = xi] ∩ [Y = yj]) pour tout (i, j) ∈ I × J.
Créer un nouveau fichier de données dans SPSS
On sélectionne « Type in data » et on obtient un éditeur de données vide. Une fois l'éditeur de données ouvert, il faut définir les variables dans la vue des variables (Variable View).