– Nombre qui multiplié trois fois par lui-même donne un cube. Ainsi 7 est la racine cubique de 343, car 7 × 7 × 7 = 343 = 73.
En fait, il faut se servir de la fonction PUISSANCE et c'est tout simple. Donc pour faire une racine cubique, il suffit d'élever à la puissance 1/3 le nombre pour obtenir sa racine cubique.
Pour trouver la racine carrée d'un nombre sans calculatrice, cherchez un nombre plus petit, qui multiplié par lui-même, donne le nombre de départ. Si le nombre de départ est un carré parfait, sa racine sera un nombre entier.
Par exemple, la racine cubique de 27 est égale à 3, car 3 × 3 × 3 = 27 ; et la racine cubique de -8 est -2 car (-2) × (-2) × (-2) = -8.
La racine cubique de 125 est 5, car 5 x 5 x 5 = 125.
La racine cubique d'un nombre n est tout nombre x solution de l'équation : x3=n x 3 = n . La racine cubique de n est notée 3√n ou n1/3 n 1 / 3 .
La racine cubique du nombre a est le nombre dont le cube est a. Le symbole de la racine cubique est 3 cube root of, end cube root . Si b 3 = b × b × b = a b^3=b×b×b=a b3=b×b×b=ab, cubed, equals, b, ×, b, ×, b, equals, a, alors la racine cubique de a est b.
La racine carrée de 400 est . 6.
Un cube parfait est le résultat du produit d'une valeur trois fois par elle-même, à l'image de 27 qui est le produit de 3 par 3 par 3. Pour faire disparaitre la racine cubique d'un cube parfait, remplacez-la entièrement par la valeur qui, élevée au cube, donne le radicande.
Avec les doigts de vos deux mains, vous pouvez calculer toute la table de 9. Mettez vos mains devant vous, les doigts tendus. Comptez maintenant le nombre que vous voulez multiplier par 9 de gauche à droite sur vos doigts, en commençant par le pouce de votre main gauche. Il suffit de plier le doigt correspondant.
Il est établi que, pour tout nombre a et b, on a : √(a x b) = √(a) x √(b) X Source de recherche . Grâce à cette propriété, Il suffit de calculer les racines et de multiplier entre eux les résultats obtenus. Dans notre exemple, on calcule les racines de 25 et de 16, ce qui nous donne : √(25 x 16)
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
Ici, la racine de 121 est égale à 11. Donc la racine carrée de 121 est un nombre entier, et par conséquent 121 est un carré parfait. Par conséquent, 11 est la racine carrée de 121.
Le symbole de la racine carrée est √. Exemple : la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4.
La racine carrée
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat. On dit que 3 est la racine carrée de 9.
√8=2√2 car (2√2)2 = 2√2 × 2 √2 = 4(√2)2 = 4 × 2 = 8. Pour cet exemple, 8 n'est pas un carré parfait car 2√2 /∈ N. Voyons quelles sont les propriétés vérifiées par la racine carrée.
Ici, la racine de 225 est égale à 15. Donc la racine carrée de 225 est un nombre entier, et par conséquent 225 est un carré parfait. Par conséquent, 15 est la racine carrée de 225.
Et 3,14, c'est aussi le fameux symbole "Pi". C'est donc tout naturellement que cette date est devenue au fil du temps la journée internationale de ce nombre mythique : une suite de décimales qui, comme nous l'avons tous appris à l'école, définit le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.
La dérivée d'une racine cubique est égale à 1 à trois fois la base élevée à l'exposant 2/3.
La racine carrée de trois, notée √3 ou 31/2, est en mathématiques le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Il vaut approximativement 1,732.
La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562.