Pour calculer le cycle de quintes, on multiplie par des puissances de 3/2. Dans une quinte, l'intervalle entre les notes est 3/2. Pythagore divise par 3 sa corde du monocorde et en utilise les 2/3, mais diviser par 2/3 revient à multiplier par 3/2 !
L'écart qui sépare la note obtenue après 12 quintes et la 7e octave est appelé « comma ». En partant d'un do, il faut 12 quintes pour arriver sur un autre do, qui est la quinte de fa. Mais il existe un comma entre ce do et la 7e octave du do initial (notée do'), ce qui provoque la « quinte du loup ».
Dans l'Antiquité, la construction des gammes était basée sur des fractions simples, (2/1, 3/2, 4/3, etc.). En effet, des sons dont les fréquences sont dans ces rapports simples étaient alors considérés comme les seuls à être consonants. o Une quinte est un intervalle entre deux fréquences de rapport 3/2.
Une gamme est une suite finie de notes « régulièrement » réparties (au sens du rapport de leurs fréquences) sur une octave. Après le rapport qui définit l'octave, le rapport le plus simple est la quinte pure, égale à . C'est la fréquence du son obtenu en faisant vibrer le tétracorde aux de sa longueur.
1. Intervalle produit, dans la gamme diatonique, entre deux notes distantes de 5 degrés, départ et arrivée inclus.
En musique, une quinte, ou quinte juste, est un intervalle entre deux notes séparées par cinq degrés. Elle a une étendue de trois tons et un demi-ton diatonique (soit sept demi-tons).
Le découpage de l'octave en 12 intervalles est mathématiquement optimal : il permet une quinte la plus juste possible, dans un format compact, et dans un tempérament égal (avec des intervalles égaux).
La quinte est le nom d'un intervalle de 5 notes. On parle de quinte « juste » lorsque les notes qui la constituent sont « altérées » de la même manière (l'altération est un signe qui modifie la hauteur de son, comme le dièse, le bécarre ou le bémol).
La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total.
Parce que l'intervalle de quarte équivaut à l'écart entre quatre notes (do, ré, mi, fa), la quinte équivaut à cinq notes (do ~ sol), l'octave à huit notes, etc.
Lorsque l'intervalle entre deux notes vaut 2, cet intervalle s'appelle une octave . Deux notes à l'octave portent le même nom. Entre deux notes à l'octave, on trouve une suite finie de notes dont les fréquences sont comprises entre f1 et 2f1. Cette suite finie de notes répartie sur une octave s'appelle une gamme .
N'importe quel intervalle peut être mesuré en demi-tons, bien qu'on préfère souvent regrouper chaque groupe de 2 demi-tons en tons. On dit par exemple "1 ton" plutôt que "2 demi-tons", ou "2 tons et demi" plutôt que "5 demi-tons". Sur un manche de guitare, un demi-ton correspond à une case.
Pour trouver l'intervalle entre deux notes, il suffit de compter le nombre de notes les séparant en incluant les deux notes composant l'intervalle. Par exemple, pour aller de do à sol, on trouve les 5 notes suivantes : do ré mi fa sol. L'intervalle séparant do et sol se nomme une quinte.
Les intervalles sont déterminés par rapport au premier degré de la gamme, c'est-à-dire do. Par exemple, l'intervalle entre do et fa est identique en majeur comme en mineur. L'intervalle entre do et fa est une quarte, car il y a 4 notes pour aller de do à fa. C'est donc une quarte juste.
Qu'est-ce qu'une quinte? Si je repars à la base, une quinte est un intervalle qui comprend 5 notes, incluant la note de départ et la note d'arrivée. Par exemple, si on monte d'une quinte à partir de DO, on arrive à SOL (DO-RÉ-MI-FA-SOL, 5 notes au total).
Qu'est-ce que la quinte en guitare ? La quinte est la troisième note dont nous allons avoir besoin pour former notre accord majeur. La quinte se positionne 1 ton et demi après la tierce, et 3 tons et demi après la fondamentale. La quinte se place en position 5 sur la suite de notes de la gamme.
Les notes de la gamme de Do majeur sont les suivantes : Do (C), Ré (D), Mi (E), Fa (F), Sol (G), La (A), Si (B), Do (C). L'image ci-dessus représente les mêmes notes en notation classique, représentées sur une portée.
C'est à un moine toscan, le musicien Guido d'Arezzo (995–1050), que l'on doit les noms des notes de la gamme que nous utilisons aujourd'hui. Elles ont été pensées selon un chant religieux, l'hymne à St Jean-Baptiste. Pour le créer, le moine il a utilisé les initiales des sept phrases de cette chanson.
Ainsi la première note de la gamme aura le degré I, la deuxième le degré II, la troisième le degré III, etc...
La musique : une histoire de proportion
Dès l'Antiquité, Pythagore a réussi à calculer mathématiquement les rapports sonores des intervalles musicaux les plus harmonieux. On mesure l'intervalle séparant deux notes en calculant le rapport de fréquences entre la note la plus aiguë et la note la plus grave.
Intervalles justes
La quarte, la quinte et l'octave peuvent être qualifiées de justes : la quarte juste fait exactement 2 tons et 1 demi-ton, la quinte juste fait exactement 3 tons et 1 demi-ton, l'octave juste fait exactement 5 tons et 2 demi-tons.
Dans l'échelle diatonique naturelle — c'est-à-dire sans altérations —, le demi-ton diatonique existe d'une part entre les notes mi et fa, d'autre part entre les notes si et do ; les autres intervalles conjoints sont des tons. Le demi-ton diatonique a une fonction attractive.
Pour connaître la tonalité de votre morceau, commencez par repérer le dernier dièse de l'armature. Par exemple, si vous avez 3 dièses à la clef, il s'agira du sol dièse. Ajoutez alors un demi ton, ce qui vous donne La. Vous êtes donc en La Majeur.