Les puissances étant prioritaires il faut commencer par (10²)3 = 10 2 ×3 = 106 Lorsque l'opération ne contient que des multiplications au numérateur et au dénominateur, il suffit de séparer les nombres d'un côté et les puissances de 10 de l'autre. Puis on applique les formules sur les puissances.
Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Pour calculer la puissance en watts, il suffit de multiplier la tension en volts par l'intensité en ampères. Par exemple, si vous avez une tension de 120 volts et un courant de 10 ampères, alors vous avez une puissance de 1200 watts.
Exactement comme avec les puissances de nombres entiers, on répètera la multiplication d'une fraction avec elle-même. Si vous savez comment on multiplie les fractions alors plus de la moitié du chemin est fait.
En d'autres termes, si les exposants sont les mêmes, alors on peut multiplier les bases d'abord, puis évaluer l'exposant du résultat. Par exemple, 2 × 3 = ( 2 × 3 ) = 6 = 3 6 , ce qui est le résultat attendu étant donné que 2 × 3 = 4 × 9 = 3 6 .
Pour diviser deux puissances d'un même nombre, on soustrait les exposants.
La puissance P consommée par un appareil en courant continu est égale au produit de la tension U à ses bornes par l'intensité I du courant qui le traverse.
Toute puissance d'un nombre positif est un nombre positif. Toute puissance paire d'un nombre négatif est un nombre positif. Toute puissance impaire d'un nombre négatif est un nombre négatif. En résumé : une puissance est un nombre négatif dans le seul cas où la base est négative et l'exposant impair.
Règle fondamentale : La valeur d'une fraction ne change pas si l'on multiplie (ou si l'on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de 0.
Additions et soustractions
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire : 1) Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. 2) Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Commencez par additionner les dénominateurs entre eux pour obtenir le dénominateur du résultat final. Ensuite, multipliez le dénominateur de gauche par le numérateur de droite et le dénominateur de droite par le numérateur de gauche. Additionnez les deux résultats pour obtenir le numérateur de la solution.
Le carré d'une fraction est obtenu en calculant le quotient du carré du numérateur par le carré du dénominateur.
Définition des puissances d'un nombre
Dans certains calculs, il faut multiplier plusieurs fois un nombre par lui-même. Pour simplifier ce calcul, on a inventé la notation de puissance. Quand on simplifie ce calcul par la puissance, cela donne 215 car on a quinze fois le chiffre 2. Cela se dit « 2 puissance 15 ».
a étant un nombre relatif non nul et n un nombre entier positif, le nombre a − n a^{- n} a−n est l'inverse du nombre a n a^n an.
Il se calcule par la formule (yB-yA)/(xB-xA). Le p est l'ordonnée à l'origine, il se calcule en remplaçant x et y , dans y = mx+p , par les coordonnées x et y d'un des points A ou B, c'est pareil.
Lorsqu'un dipôle de grande résistance est parcouru par un courant électrique, il subit un échauffement : c'est ce qu'on appelle l'effet Joule. Lors de cet échauffement, le dipôle perd la puissance P = U × I. Soit, d'après la loi d'Ohm, P = R × I 2.
Le symbole de la puissance électrique est le P et l'unité est le watt (W).
On peut donc définir la division x = a/b pour tout ensemble muni d'une multiplication, comme étant la solution de l'équation.
ne s'additionnent pas. On peut additionner les mêmes nombres aux mêmes puissances.
Pour rendre une fraction irréductible, il faut utiliser les critères de divisibilité ou la décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur. donc en simplifiant la fraction par . 6 et 5 n'ont aucun diviseur commun autre que 1, donc qui est une fraction irréductible.