Prenons un losange dont le côté (en noir sur la figure) mesure 5 cm et la plus petite diagonale (en rouge sur la figure) mesure 6 cm. Le carré du côté sera donc 5 cm x 5 cm = 25 cm ^ 2, tandis que le carré de la demi-diagonale sera (6 cm: 2) ^ 2 = 9 cm ^ 2.
Le losange est uniquement déterminé par eux. La longueur latérale d'un losange est simplement égale à la racine carrée de [ (e/2)² + (f/2)² ], comme peut être vu par le théorème de Pythagore. L'aire est égale exactement à la moitié de l'aire obtenue par le parallélogramme ayant les diagonales par cotés: e*f / 2.
Pour calculer la surface ou l'air du losange, on fait : surface=(Grande diagonale X petite diagonale)/2. Alors on a : S=(D X d)/2.
Les diagonales du losange
Leur point d'intersection (point O) est le milieu des 2 diagonales. La longueur AO est égale à la longueur OC. La longueur BO est égale à la longueur OD.
Pour calculer une des diagonales du losange connaissant son aire, on fait : Grande diagonale=(Surface X 2)/(petite diagonale) ou encore petite diagonale=(Surface X 2)/(grande diagonale).
Propriétés du losange
Il a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. Le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie. Ses angles opposés ont même mesure. Ses angles consécutifs sont supplémentaires.
Pour calculer le nombre N de diagonales d'un polygone comportant n sommets, on peut utiliser la formule suivante : N=n(n – 3)2.
Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même mesure, des côtés opposés paralléles et des angles opposés isométriques.
Comme les carrés, les longueurs des quatre côtés du losange sont identiques, on peut donc lui appliquer la même formule. Le périmètre du losange est égal à la longueur d'un côté multipliée par quatre : P = c × 4.
Propriété : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle . Définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur. Propriété : Un losange est un parallélogramme particulier.
Diagonales, axes de symétrie, côtés, sommet, milieu, angle droit, longueur. Un losange a deux axes de symétrie : ses diagonales. Elles sont perpendiculaires et de même milieu. Elles le partagent en quatre triangles superposables.
Un losange est un parallélogrammes dont les quatre côtés sont égaux. Ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Elles constituent les axes de symétrie du losange.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses côtés opposés sont parallèles. De plus, ABCD est un losange car il a deux côtés consécutifs, [AB] et [BC], qui ont la même longueur.
Multipliez les diagonales et divisez par deux
A ce stade, après avoir calculé les diagonales du losange et sa surface, il sera possible d'obtenir sa hauteur. En effet, comme déjà évoqué précédemment, il faudra simplement diviser la zone du losange par un côté de celui-ci, trouvant ainsi sa hauteur.
Définition Calcul de la longueur
Pour calculer la longueur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'abord le demi-périmètre puis on soustrait la largeur. L = Dp-l.
Pour trouver le périmètre d'une figure, il faut mesurer la longueur de son contour. Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3). La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Comment trouver le côté du carré ? Pour trouver le côté du carré (C), on divise son périmètre (P) par 4. C = P : 4 .
ce quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur et ses quatre sommets distincts ; les diagonales de ce quadrilatère se coupent en leur milieu (autrement dit : c'est un parallélogramme) et elles sont perpendiculaires.
Multipliez alors par le sinus de l'un des angles.
Côté calcul, on a : (2 cm)2 x sin(33) = 4 cm2 x 0.54 = 2,18 cm2. La surface du losange est de 2,18 cm2.Si vous choisissez l'autre angle, ici 147 degrés, le résultat sera le même puisque sin(33) = sin(147).
On admettra que le losange ABCD a ses côtés opposés parallèles ; c'est donc un parallélogramme.
L'aire peut être calculée comme a*b, où a est un côté et b l'autre. La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).
Il suffit de mesurer la diagonale de l'écran en centimètres et de diviser par 2,54 pour avoir la taille de l'écran en pouces.
Réponses. La valeur cherchée est : D=√L²+ℓ².