➙ vraisemblance. Grandeur par laquelle on évalue le nombre de chances qu'a un phénomène de se produire. Probabilité forte, faible. Probabilité nulle : impossibilité.
Un événement avec une probabilité de zéro [P(E) = 0] ne se produira jamais (un événement impossible). Un événement avec une probabilité de un [P(E) = 1] signifie que l'événement doit se produire (un certain événement). Un événement avec une probabilité de 0,5 [P(E) = 0,5] est parfois appelé un événement aléatoire cinquante-cinquante ou un événement aléatoire pair.
La probabilité peut également s'écrire en pourcentage, c'est-à-dire un nombre compris entre 0 et 100 % . Plus le nombre ou le pourcentage de probabilité d'un événement est élevé, plus il est probable que l'événement se produise. La probabilité qu'un certain événement se produise dépend du nombre de résultats possibles de l'événement.
Les événements impossibles ont une probabilité nulle, mais l'inverse n'est pas nécessairement vrai. Il est clair qu'un ensemble vide a une probabilité nulle . Mais, un événement à probabilité nulle ne signifie pas un événement impossible. L'exemple le plus simple provient d'un modèle continu.
Quels sont les types de probabilité ? La probabilité est la branche des mathématiques concernant l'occurrence d'un événement aléatoire, et il existe quatre principaux types de probabilité : classique, empirique, subjective et axiomatique .
Types de probabilité
Il existe trois grands types de probabilités : Probabilité théorique . Probabilité expérimentale . Probabilité axiomatique .
Plus précisément, on suppose qu'un événement avec une probabilité exactement nulle (qui ne se rapproche pas d'une valeur infinitésimale) peut avoir des probabilités strictement positives . Cela signifie qu'un tel événement peut être possible ce qui implique que sa probabilité nulle ne signifie pas impossibilité.
Deux événements sont dits incompatibles s'ils ne peuvent pas être réalisés en même temps. Exemples : Dans le tirage d'une carte au hasard dans un jeu classique de 32 cartes : L'événement : « le roi de cœur est tiré » est un événement élémentaire. L'événement : « un trois est tiré » est un événement impossible.
L'événement impossible a une probabilité nulle
L'une des propriétés de base de la probabilité est que l'ensemble vide doit avoir une probabilité nulle (voir le cours sur la probabilité pour une preuve formelle). Par conséquent, par définition, les événements impossibles ont une probabilité nulle.
Le zéro a été inventé plusieurs fois. Tout d'abord par les Babyloniens pour montrer une absence dans l'écriture d'un nombre comme dans 102 où le zéro signifie l'absence de dizaines. On nomme ce zéro, le zéro de position. De façon indépendante, il a été réinventé par les Mayas, un peuple d'Amérique centrale.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
On appelle probabilité conditionnelle la probabilité qu'un événement soit réalisé sachant qu'un autre a déjà ou non été réalisé. Les événements situés au moins en deuxième rang dans un arbre probabiliste dépendent de la réalisation, ou non, des événements du rang précédent.
La somme des probabilités de tous les événements élémentaires est égale à 1. Un événement impossible a pour probabilité 0. Un événement certain a pour probabilité 1 . Deux événements contraires sont des événements dont la réunion est l'événement certain et l'intersection vide.
On utilise la formule des probabilités totales pour calculer une probabilité p\left(F\right) lorsque la réalisation de F dépend de la réalisation d'autres événements.
Un évènement impossible est un évènement qui ne peut pas se produire. Il ne correspond à aucun des résultats de l'univers des possibles et sa probabilité est de 0 %.
Événement impossible : Un événement qui ne peut pas se produire est appelé un événement impossible. Par exemple, obtenir à la fois pile et face en lançant une pièce de monnaie . La probabilité d'un événement impossible est 0, c'est-à-dire P(E) = 0.
Une issue ? Une expérience aléatoire est une expérimentation ou un phénomène conduisant à plusieurs résultats, et pour lequel on ne peut pas savoir a priori le résultat qui se produira. Ces différents résultats sont appelés issues (ou résultats, épreuves, possibilités…).
Selon cette définition, 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers puisque 0 est divisible par tous les entiers positifs et 1 n'est divisible que par un seul entier positif. Certains mathématiciens admettaient 1 comme un nombre premier mais cette théorie a été abandonnée au début du XXème siècle.
La probabilité qu'un événement 𝐵 se réalise sachant que l'événement 𝐴 s'est déjà réalisé est 𝑃 ( 𝐵 ∣ 𝐴 ) = 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) 𝑃 ( 𝐴 ) , où 𝑃 ( 𝐵 ∣ 𝐴 ) est la probabilité que 𝐵 se réalise sachant que 𝐴 s'est réalisé, 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) est la probabilité que 𝐴 et 𝐵 se réalisent (se produisent) simultanément et 𝑃 ( 𝐴 ) est la ...
Les distributions de probabilité appartiennent à deux grandes catégories : les distributions de probabilité discrètes et les distributions de probabilité continues . Dans chaque catégorie, il existe de nombreux types de distributions de probabilité.
La probabilité classique est le concept statistique qui mesure la probabilité que quelque chose se produise , mais dans un sens classique, cela signifie également que chaque expérience statistique contiendra des éléments qui sont également susceptibles de se produire.
Pour calculer la probabilité d'un événement, vous pouvez simplement utiliser la formule générale de probabilité : P = n/N.
Événement probable. Synonyme : conjecture, hypothèse, possibilité, vraisemblance.