La bissectrice d'un angle est la droite (ou demi-droite) qui partage un angle en deux angles égaux. La construction de la bissectrice d'un angle La bissectrice d'un angle a pour origine le sommet de l'angle. 1.
4º. - Les bissectrices : Comme on l'a déjà vu dans la fiche sur les angles, une bissectrice est une droite qui coupe un angle en 2 angles égaux. Dans un triangle, c'est donc la droite qui coupe un sommet en deux angles égaux.
En géométrie, une droite est sécante à un autre objet géométrique lorsqu'elle « coupe » cet autre objet.
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu.
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure. La bissectrice d'un angle peut également être définie comme l'ensemble des points à égale distance des deux côtés de l'angle. Cette deuxième définition permet de tracer la bissectrice d'un angle avec un compas.
Le point O est le sommet de l'angle . Les demi-droites en sont les côtés.
Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle.
Médiatrice : droite passant par le milieu d'un segment et perpendiculaire à ce segment. Bissectrice : demi-droite coupant un angle en deux parties égales.
- Pour tracer la bissectrice de l'angle , on trace un arc de cercle de centre O qui coupe les deux demi-droites [Ox) et [Oy) en A et B respectivement. - Puis on tracedeux arcs de cerlce de même rayon, l'un de centre A, l'autre de centre B.
médiatrice n.f. Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu.
La bissectrice d'un angle le partage en deux secteurs angulaires superposables. C'est une demi-droite issue du sommet du secteur angulaire. L'axe de symétrie d'un secteur angulaire porte sa bissectrice. Si A, B et I sont trois points non alignés, on note B' le symétrique de B par rapport à la droite (AI).
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
C'est la droite issue d'un sommet et qui coupe le côté opposé en formant un angle droit. Le point de rencontre des hauteurs d'un triangle est appelé l'orthocentre. C'est la droite issue d'un sommet qui coupe le côté opposé en son milieu.
Dans un triangle, si trois lignes sont tracées en partant de chaque angle et en coupant le côté opposé à angle droit, elles se rencontrent en un point d'intersection, qui est appelé orthocentre, en géométrie.
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.
Propriété :les trois bissectrices se coupent en un point ,Le point s' appelle "centre du cercle inscrit ".
Méthode avec un compas et une règle
Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment et tracer un cercle. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du segment. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du segment.
Dans un triangle, une médiane est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé. Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé le centre de gravité du triangle.
En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, situés sur un même cercle.
Une droite est dite remarquable dans un triangle lorsqu'elle possède une ou plusieurs propriétés quel que soit le triangle. Il existe 4 types de droites remarquables dans le triangle : la médiane, la médiatrice, la hauteur et la bissectrice.
Les deux droites reliant un sommet au milieu de chaque médiane issue des deux autres sommets, coupent le côté opposé en trois parts égales. La plus grande ellipse inscrite dans un triangle (ellipse de Steiner) est tangente aux côtés du triangle aux pieds des médianes.
Le point d'intersection de deux droites distinctes est le point où elles se rencontrent ou se coupent. C'est le couple de valeurs de ? et ? où les droites se coupent sur le graphique et qui vérifie les équations des deux droites.
Les hauteurs A,B,C sont concourantes en un point h appelé orthocentre du triangle abc.
En mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours.