Dans la vie de tous les jours, on peut avoir besoin de compter des objets : 1, 2, 3, 4, … C'est ce qu'il y a de plus naturel. On appelle ces nombres : les entiers naturels. Mais parfois, il n'y a rien à compter, le zéro est aussi un nombre entier naturel.
En français, on utilise les chiffres arabes (0 à 9) et, dans certains contextes, les chiffres romains (I, V, X, L, C, D, M).
Ces dix chiffres sont ceux du système décimal employé par défaut : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Le nombre de chiffres utilisés dépend de la base.
c d u c d u Page 6 NUM. 2 L'ECRITURE DES NOMBRES EN CHIFFRES Un nombre s'écrit avec des chiffres, comme un mot s'écrit en lettres. Pour lire ou écrire un grand nombre, il faut faire des groupes de 3 chiffres en partant de la droite. Chaque groupe s'appelle une classe.
1) Chiffres et nombres
- Nous distinguons des chiffres en système de numérotations décimales dont 1; 2;3;4;5;6;7;8, et 9 sont des chiffres significatifs et 0 un chiffre auxiliaires.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
- Un nombre décimal s'écrit avec les chiffres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9. - Une virgule sépare les chiffres des deux groupes. - Les chiffres situés à gauche de la virgule constituent la partie entière du nombre décimal.
En base 10 → 10 chiffres En base 3 → 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4. La suite des nombres de la base 5 sera donc : 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, etc.
Dans les textes suivis, les grands nombres (mille, million, milliard, billion, billiard, trillion, etc. )
Le mathématicien australien Gordon Royle, qui s'est pris de passion pour le sujet, les recense, les traque de par le monde et sa collection contient près de 50 000 spécimens. Mais aucune grille avec seulement 16 indices. Il a donc été conjecturé que le "nombre de Dieu" était 17.
Pour faciliter la lecture d'un nombre, on regroupe les chiffres par classe et on intercale un espace entre les classes. Dans le tableau de numération, écris, en chiffres, le nombre suivant : un milliard trois cent vingt et un millions mille cent vingt-quatre.
Sagesse, force et beauté. Physique, émotif et intellectuel. Cardinal, fixe et mutable.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Nombres (Los números)
En mathématiques. 12 est un nombre sublime car le nombre de ses diviseurs et la somme de ses diviseurs, sont tous deux des nombres parfaits. 12 est aussi le plus petit nombre abondant. 12 est le 4e nombre brésilien et le 3e nombre composé brésilien car 12 = 225.
Les chiffres de la base 10 sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. En base dix, pour décrire l'entier 4758, on peut écrire : 8 unités, 5 dizaines, 7 centaines et 4 milliers.
En Occident, la plupart des gens ont appris à compter en base 10 avec les chiffres 0, 1, 2..., 9. Cependant, il existe d'autres systèmes de numération, les plus connus étant les systèmes binaire (0, 1) et hexadécimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
Il peut être positif ou négatif. Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333... n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
On peut écrire 1/10 = 10 /100, (dix centièmes). On peut , comme nous l'avons fait pour l'unité, puis pour le 1/10 de l'unité, partager de nouveau en 10 parts égales le 1/100 de l'unité, nous obtenons alors des millièmes. Un millième s'écrit: 1/1000.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
Les chiffres arabes sont, dans le langage courant, la graphie occidentale (notamment européenne) des dix chiffres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) du système de numération indo-arabe.
Les Arabes ont transmis à l'Europe de nombreuses innovations en matière de mathématiques à travers des traités d'algèbre et de géométrie. Les mots « chiffre » et « zéro » eux-mêmes dérivent d'un mot arabe, sifr, signifiant « vide, sans contenu ».