En mathématiques, l’égalité est une relation binaire entre objets signifiant que ces objets sont identiques, c’est-à-dire que le remplacement de l’un par l’autre dans une expression ne change jamais la valeur de cette dernière.
Aussi, deux ensembles sont égaux lorsqu'ils comprennent exactement les mêmes éléments; ils sont une copie l'un de l'autre. Deux figures géométriques sont égales lorsque l'une est superposée à l'autre (et non une transformée de l'autre, auquel cas elles sont isométriques).
Définition : une égalité est une expression comportant le signe = et deux membres de part et d'autre. Exemple : premier membre : 2 + 3 × 5 + 17 ; second membre : 2 + 15 + 17.
Utiliser le test d'égalité et la notion de contre exemple pour démontrer qu'une égalité n'est pas une identité. Technique : 1- Substituer à x un nombre dans le premier membre de l'égalité et effectuer le calcul. 2- Substituer à x un nombre dans le second membre de l'égalité et effectuer le calcul.
Pour a et b deux nombres entiers (avec b différent de 0), effectuer la division euclidienne de a par b revient à trouver deux nombres entiers q et r qui vérifient l'égalité a = b × q + r a = b \times q + r a=b×q+r et que r < b r < b r<b.
Si deux segments sont images l'un de l'autre par une symétrie ou une translation ou une rotation, alors ils sont de la même longueur.
Utilisation. La division euclidienne est un outil de base de l'arithmétique. Elle permet de déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide.
Pour que l'égalité soit juste, il faut que les valeurs de part et d'autre du signe égal soient identiques. Donc, j'écris : 19 = (3 x 6) + 1 car 3 x 6 = 18 et 18 + 1 = 19. L'égalité est alors juste.
Deux fractions sont égales quand leurs numérateurs et dénominateurs sont proportionnels. Autrement dit, la valeur d'une fraction ne change pas quand on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
► Si tous les chiffres sont égaux deux à deux de gauche à droite, les nombres sont égaux. Exemple : 4236 = 4236. Comparer deux nombres, c'est dire s'ils sont égaux (signe =) ou si l'un est supérieur (signe >) ou inférieur (signe <) à l'autre.
Une équation est une égalité dans laquelle figure un nombre inconnu désigné par une lettre et appelé l'inconnue. Une valeur de ce nombre pour laquelle l'égalité est vraie est une solution de l'équation.
Deux fractions sont égales si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant (ou en divisant) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
Une équation est une égalité où les valeurs d'un ou de plusieurs nombres sont inconnues. Ces valeurs inconnues sont remplacées par des lettres. Par exemple, x + 2 = 6 x + 2 = 6 x+2=6x, plus, 2, equals, 6 est une équation. L'inconnue est x.
Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. On sait que : - AB=DE - AC=DF - BC=EF Or, si deux triangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
Synonyme : constance, équilibre, invariabilité, placidité, pondération, régularité, uniformité. Contraire : aspérité, bizarrerie, changement, inconstance, instabilité, irrégularité.
Le calcul littéral est un calcul avec des nombres et des lettres où chaque lettre désigne une inconnue (nombre qu'on ne connaitpas, dont on ne sait pas la valeur). Voici la formule de base du calcul littéral : ka+kb = k(a+b) ou (a+b)k.
Une fraction égale à 3/4 qui a pour dénominateur 100 est : 75/100 car quand tu la simplifie par 25 cela donne 3/4 : 75/25 = 3 et 100/25 = 4.
Une fraction est égale à 1 lorsque son numérateur est égal à son dénominateur. Le numérateur (14) est égal au dénominateur (14). La fraction 14/14 est égale à 1.
Si la somme de deux faces quelconques et opposées entre elles d'un dé "normal" égale toujours 7, c'est une loi de la nature (vous savez, 7, le fameux nombre de la perfection).
Deux expressions littérales sont égales si elles sont toujours égales, c'est-à-dire si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres. On veut tester l'égalité 2 + 4x + 3 = 1,5 × x × 2 + x + 5.
Son résultat s'appelle le produit, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs. La multiplication de deux nombres a et b se dit indifféremment en français « a multiplié par b » ou « b fois a ».
La croix de multiplication « × » est un symbole mathématique utilisé principalement comme signe de multiplication, introduit en 1631 par William Oughtred dans Clavis mathematicæ.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².