Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, on dit qu'elles sont perpendiculaires. Deux segments peuvent aussi se couper en formant un angle droit ; les segments peuvent être perpendiculaires. (A) est perpendiculaire à (B).
[En parlant d'une droite, d'un plan] Qui coupe à angle droit. Perpendiculaire à (une autre droite, un autre plan). Ligne perpendiculaire à un plan (synon. normal, orthogonal).
Tracer une perpendiculaire[modifier | modifier le wikicode]
Une première méthode est d'utiliser une équerre. Une équerre est un intrument qui a la forme d'un triangle rectangle. On place l'un des petits côtés le long de la droite D. On glisse l'équerre jusqu'à ce que le deuxième petit côté rencontre le point M.
On rappelle que deux droites sont perpendiculaires si elles sont sécantes et que leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux. Les vecteurs directeurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est égal à zéro. Le produit scalaire donne ( 2 , 1 , − 2 ) ⋅ ( 5 , 4 , 7 ) = 2 × 5 + 1 × 4 + ( − 2 ) × 7 = 0 .
Trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à une autre
On cherche la valeur de la pente perpendiculaire à la droite en appliquant la formule suivante : m1×m2=−1 m 1 × m 2 = − 1 où m1 est la pente de la droite perpendiculaire donnée et m2 est la pente de la droite dont on cherche l'équation.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Si deux côtés consécutifs d'un parallélogramme sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, ou si ses diagonales sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, alors on peut dire que c'est un carré. [AB] et [CD] sont deux diamètres perpendiculaires d'un cercle de centre O.
Deux droites ou deux segments perpendiculaires se coupent en formant un angle droit. On écrit (A) (B) qui signifie la droite A est perpendiculaire à la droite B. On trace des perpendiculaires à l'aide de la règle et de l'équerre.
Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
En géométrie euclidienne plane, deux droites non parallèles sont toujours sécantes. Lorsqu'elles se coupent en formant un angle droit (i.e. quatre angles droits), elles sont dites perpendiculaires. Les directions des droites étant orthogonales, les droites sont dites aussi orthogonales.
Avec une équerre
On positionne l'équerre le long de ces pointillés, l'angle droit sur le point A. En trait plein, on trace la perpendiculaire aux pointillées. On prolonge ce dernier tracé : c'est la parallèle à la droite (d) passant par A.
Pointez le compas en B et tracez un arc de cercle du côté de la droite où A ne se trouve pas. Répéter cette opération depuis le point D. Le nouvel arc de cercle doit couper celui que vous avez tracé juste avant. Ces deux arcs de cercles font apparaître un point D sur la feuille.
perpendiculaire adj. Se dit d'une droite qui est orthogonale à une autre... perpendiculaire n.f. Droite perpendiculaire à une autre ou à un plan.
PERPENDICULAIRE (per-pan-di-ku-lê-r') adj.
perpendicolare ; du lat. perpendicularis, qui vient de perpendiculum, fil à plomb (voy. PERPENDICULE), le fil à plomb abandonné à lui-même prenant toujours une direction verticale.
Définition : Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit.
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun même si on les prolonge. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.
Segment : - Un segment est une portion de droite délimitée par deux points. Le segment est une ligne qui est limitée et mesurable. - Le segment est noté par deux points qui le délimitent et se nomme par les deux lettres majuscules de ces deux points entre crochets.
1. Placer un des côtés de l'angle droit d'une équerre le long du premier segment en faisant coïncider le sommet de l'angle droit avec une extrémité du segment. 2. En maintenant l'équerre en place, tracer la droite perpendiculaire au premier segment en suivant le deuxième côté de l'angle droit.
Quelle propriété permet d'affirmer que les droites BC et AB sont perpendiculaires ? La propriété de orthocentre d'un triangle.
Un segment est un ensemble de points alignés compris entre deux points appelés extrémités (ou bornes). A l'opposé d'une droite, qui est infinie, le segment est limité. On les note entre crochets : [AB], [XY]... alors que les droites se notent entre parenthèses : (AB), (XY)...
Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leur pente vaut −1 (ou si une des droites est verticale et l'autre horizontale). Par exemple, les droites y=3x+1 et y=−13x−1 sont perpendiculaires.
Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus.
Si une droite passe par un sommet et l'orthocentre d'un triangles alors c'est une hauteur, elle est perpendiculaire au côté du triangle opposé à ce sommet.