Un moment CENTRÉ d'ordre n est l'espérance de l'écart entre les valeurs prises par la v.a et leur espérance, à la puissance n. La variance est donc le moment centré d'ordre 2.
Le moment centré d'ordre 2 est aussi appelé variance de X et on le note P(X) . On appelle écart type de la variable aléatoire X le réel : σ(X)=√V(X) σ ( X ) = V ( X ) sous réserve d'existence de la variance. Une variable aléatoire est dite réduite lorsque son écart type vaut 1.
Le calcul du moment d'ordre 2 est plus pénible. Un calcul direct n'est pas si pénible: S(n)²=(somme de k=1 à n)X(k)²+2(somme pour i<j)X(i)X(j).
Si X est une variable aléatoire, on appelle moment d'ordre k , s'il existe, le réel E(Xk). E ( X k ) . Par exemple, l'espérance d'une variable aléatoire est son moment d'ordre 1. Si X est une variable aléatoire discrète finie, son moment d'ordre k se calcule par la formule : mk=q∑i=1xkiP(X=xi).
Une loi de probabilité est une distribution théorique de fréquences. Soit Ω un ensemble muni d'une probabilité P. Une variable aléatoire X est une application définie sur Ω dans ℝ. X permet de transporter la loi P en la loi P' définie sur Ω′=X(Ω) : on a P′(xj)=P(X−1(xj))=P(X=xj).
Un moment CENTRÉ d'ordre n est l'espérance de l'écart entre les valeurs prises par la v.a et leur espérance, à la puissance n.
Une variable aléatoire est une variable qui peut prendre différentes valeurs avec une probabilité définie pour chacune des occurences, au contraire d'une variable certaine qui ne prend qu'une seule valeur définie, avec une probabilité de 1.
circonstance, conjoncture, heure, minute, occasion, temps.
Si X est une variable aléatoire, on appelle fonction caractéristique de X la fonction définie pour tout réel t par ϕX(t)=E(eitX). ϕ X ( t ) = E ( e i t X ) . En particulier, si X admet une densité f , alors la fonction caractéristique de X n'est autre que la transformée de Fourier de f : ϕX(t)=∫Rf(x)eitxdx.
On dit qu'une variable aléatoire X est centrée (ou que sa loi est centrée) si son espérance est nulle : E ( X ) = 0. On dit que l'on centre une variable aléatoire X quand on lui ôte sa moyenne : X - E ( X ) est une variable centrée. Si X n'est pas constante, est une variable centrée réduite.
L'espérance d'une variable aléatoire E(X) correspond à la moyenne des valeurs possibles de X pondérées par les probabilités associées à ces valeurs. C'est un paramètre de position qui correspond au moment d'ordre 1 de la variable aléatoire X. C'est l'équivalent de la moyenne arithmétique ˉX.
Pour calculer E(X +Y ) il suffit de sommer E(X) et E(Y ), dans l'exemple 3.1.5 on a vu que la moyenne d'une variable de Bernoulli est égale `a son param`etre, on en déduit E(X +Y ) = p+q. Pour tout a ∈ R, on a également E(aX) = ap. Exemple 3.1.12.
Utilisée dans un cadre marketing, la notion de moment de vie fait généralement référence à l'existence d'étapes ou de moments clés dans la vie des consommateurs qui génèrent à plus ou moins court terme de nouveaux besoins ou des risques d'attrition.
Du moment que signifie "dès que, depuis que, à partir du moment où". Exemple : Depuis que je l'ai entendu parler si méchamment à l'un de ses élèves, je me méfie beaucoup de cette institutrice. Du moment que signifie "puisque".
moment n.m. Espace de temps considéré dans sa durée plus ou moins... Un moment ! ou, familièrement, moment !
La loi de probabilité d'une variable aléatoire permet de connaitre les chances d'apparition des différentes valeurs de cette variable. On se place sur l'espace de probabilité (Ω, IP). FX : R → [0, 1] x ↦→ IP(X ≤ x).
lorsque X suit une loi de probabilité "connue" (comme la loi binomiale par exemple), on dispose de formules. Par exemple, si X suit la loi binomiale de paramètres n et p alors l'espérance de X est E(X)=n×p.
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données. C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.
En termes généraux, l'asymétrie d'une distribution est positive si la queue de droite (à valeurs hautes) est plus longue ou grosse, et négative si la queue de gauche (à valeurs basses) est plus longue ou grosse.
Compl. 1842, Littré). anthropophobe .
Le site du CNRTL définit le passéisme comme un « attachement excessif au passé » et le passéiste comme une personne « excessivement attachée au passé », présentant donc le terme comme étant lié à une exagération du sentiment de nostalgie.
Nom commun. (Marseille) (Vulgaire) Pénis. (Marseille) (Vulgaire) Sert à former des interjections marquant l'indignation, la déception, le refus, la méfiance, la colère.
Les lois de probabilité de X et Y sont alors appelés lois marginales de (X,Y) . En particulier, lorsque X et Y sont à valeurs finies, la loi conjointe de (X,Y) est l'ensemble des P((X=xi)∩(Y=yj)).
Cette formule s'énonce ainsi : la variance est égale à l'espérance du carré de X moins le carré de l'espérance de X.
La loi de Poisson est aussi appelé la LOI des évenements rares. La loi de Poisson se définit par une formule assez compliquée. E[X] = λ σ (X) = √ λ. C'est la seule LOI connue qui ait toujours son espérance égale à sa variance.