La factorisation première consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Un facteur premier est un facteur qui est un nombre premier.
Chaque nombre composée peut être décomposé en produit de plusieurs nombres (facteurs) premiers. Un nombre premier est un nombre qui est divisble uniquement par lui-même et par 1. Par exemple 2, 3, 5 etc. Un facteur premier peut être noté plusieurs fois dans le produit.
Facteur premier
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on le divise successivement par 2, 3, 5, 7, ... soit la suite des nombres premiers et on divise au besoin plus d'une fois par le même nombre. Ainsi, pour trouver les facteurs premiers de 378, on fait ces opérations.
Lorsqu'un nombre est décomposé en ses facteurs premiers, il s'écrit comme un produit de nombres premiers. Par exemple, le nombre 15 peut s'écrire comme 3 x 5 ; 10 peut s'écrire comme 2 x 5. Par exemple, le nombre 15 peut s'écrire comme 3 x 5 ; 10 peut s'écrire comme 2 x 5.
Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime 56 sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
En mathématiques, un facteur est l'un des éléments constitutifs d'un produit. Par exemple, le produit 2 × 3 comporte deux facteurs 2 et 3, ou encore 3 × 7 × 12 admet 7 comme facteur.
La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7. La décomposition en facteurs premiers de 870 est : 870 = 2×3×5×29.
Il existe une méthode pour décomposer : exemple : décomposons 84 : Je divise par les nombres premiers : 2-3-5-7-11-13…..
Exemple. Dans la multiplication 24 × 7 = 168, les nombres 24 et 7 sont appelés des facteurs et le nombre 168 est appelé le produit.
Par exemple, 7 est un nombre premier, donc il ne peut être divisé par 1 et lui-même, ce qui signifie que les facteurs de 7 sont 1 et 7.
Nombres premiers
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
75 = 25 + 25 + 25.
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
1000 a des facteurs de 2 et 500 . 500 a des facteurs de 2 et 250 . 250 a des facteurs de 2 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 .
144 a des facteurs de 2 et 72 . 72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 .
Algèbre Exemples
550 a des facteurs de 2 et 275 . 275 a des facteurs de 5 et 55 . 55 a des facteurs de 5 et 11 .
1. Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers. 162 = 2 x 34 ; 108 = 22 x33.
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Le métier de facteur demande d'être à la fois efficace, méthodique et ordonné afin de respecter les délais et d'éviter toute perte de temps lors de la tournée. Il doit être ponctuel et avoir un bon sens du relationnel auprès des particuliers et des entreprises. Il doit aussi faire preuve de discrétion et de rigueur.
44 = 2 × 2 × 11, car 2 et 11 sont des nombres premiers.
Décompose 24 en montrant ses facteurs : 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 12 sont tous des facteurs de 24.