Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
Les antécédents de 1 sont toutes les valeurs a pour lesquelles f(a)=1, c'est à dire 1 et - 1. L'image de 0 par f est 0 + 3 = 3, soit f(0) = 3. L'antécédent de 3 par f est 0. L'image de 25 est , soit f(25) = 5.
On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (voir les constructions sur GeoGebra sur le site).
Le seul antécédent de 4 par f est -2.
Pour déterminer l'image d'un nombre à l'aide d'une formule, il suffit de remplacer x x x par la valeur du nombre dans la formule. Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x x x qui la vérifie.
Le seul antécédent de 8 par la fonction f est donc x = 4.
2) Nous voyons graphiquement que (3) = 9 et que (−3) = 9 Donc les antécédents de 9 par sont 3 et -3 .
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
Calculer l'antécédent de 22 par la fonction f. Réponse : pour déterminer l'antécédent d'un nombre par une fonction affine, il faut résoudre une équation. Soit x l'antécédent cherché, on a f(x) = 22 autrement dit 7x - 6 = 22, soit 7x = 28 et donc x=287 = 4, donc l'antécédent de 22 par f est 4.
Les antécédents de 1 sont 1 et -1. L'antécédent de 0 est 0. -1 n'admet pas d'antécédent car l'équation x² = -1 n'admet pas de solution (et oui un carré est TOUJOURS positif !)
C'est l'outil mathématique qui, à un nombre, fait correspondre son carré. On dit que 36 est l'image de 6 par la fonction f. Cette image est unique. On dit aussi que 6 est l'antécédent de 36 par la fonction f.
Pour lire le ou les antécédents d'un nombre b par la fonction f , lorsqu'ils existent, on place y = b sur l'axe des ordonnées, puis on trace la droite d ′ parallèle à l'axe des abscisses passant par y = b [On dit la droite d'équation y = b ].
On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
Quels sont les antécédents de 3 par la fonction f ? L'antécédent de 3 par f est 1. L'antécédent de 3 par f est 3.
L'antécédent de −2 par la fonction f est −3. Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(3x+1\right)^{2}.
L'antécédent de 20 par la fonction g est 3. Lire des images sur une représentation graphique. On cherche l'image du nombre 2. on repère le nombre 2 sur l'axe des abscisses et on dessine un chemin vertical jusqu'à la courbe.
Définition. Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.
, on appelle antécédent (par f) d'un élément y de F tout élément dont l'image par f est y, c'est-à-dire tout élément x de E tel que f(x) = y.
Antécédent : nom précédé d'un déterminant indéfini ou numéral. Dans tous les autres cas, l'usage est indécis et les deux accords sont admis. C'est notamment le cas lorsque l'antécédent de qui est un nom précédé d'un déterminant indéfini. Par exemple : un, une, des, certains, aucune.
On dit que 9 est l'image de -3 par la fonction f. -3 est un antécédent de 9 par la fonction f. Avec un graphique : Pour tracer la fonction, on utilise un tableau de valeurs : les valeurs de x en abscisse et celles de f(x) en ordonnée pour chaque point.
Si nous donnons 5 comme valeur à , l'image de 5 par la fonction sera 5 2 + 3 = 28 .
Si f(x)=x–1x–3, alors le nombre 1 n'a pas d'antécédent car il n'existe aucun nombre x tel que x–1x–3=1, ce qui est équivalent à x – 1 = x + 3.
ANTÉCÉDENT, ENTE, adj.