En mathématiques, un espace est un ensemble muni de structures supplémentaires remarquables, permettant d'y définir des objets analogues à ceux de la géométrie usuelle. Les éléments peuvent être appelés suivant le contexte points, vecteurs, fonctions…
1. Propriété particulière d'un objet qui fait que celui-ci occupe une certaine étendue, un certain volume au sein d'une étendue, d'un volume nécessairement plus grands que lui et qui peuvent être mesurés. 2. Étendue, surface ou volume dont on a besoin autour de soi : Manquer d'espace dans une chambre trop petite.
Une base de l'espace est formée de trois vecteurs non coplanaires. Un repère de l'espace est constitué d'un point et d'une base de l'espace. La somme des vecteurs et est le vecteur dont les coordonnées sont la somme des coordonnées de et : . Soit k un réel quelconque.
On dit aussi qu'un plan est un espace à deux dimensions, c'est-à-dire qu'on peut rattacher tous les points avec seulement deux directions différentes. Cela s'oppose à l'espace qui, lui, a trois dimensions et qui peut contenir des figures ayant un volume.
ESPACE OU TEMPS
Comme le plus souvent, on part du très concret : au premier sens, le latin spatium désigne un champ de courses, une arène, un lieu de promenade, une place publique… c'est-à-dire une étendue de terrain aménagée où l'on peut se mouvoir librement.
L'espace désigne les lieux qui nous entourent, c'est-à-dire l'étendue terrestre autour de nous, allant de notre rue, de notre ville, à des régions plus lointaines, en France, voire même sur toute la planète.
Selon les endroits de l'espace concernés, on le qualifie parfois d'espace cislunaire, interplanétaire, interstellaire (ou intersidéral) ou intergalactique pour désigner plus précisément le vide spatial qui est délimité respectivement par le système Terre-Lune, les planètes, les étoiles et les galaxies.
Le corps humain, et donc l'appareil phonatoire dans son ensemble, occupe un certain volume et peut être décrit dans les différents plans de l'espace: le plan horizontal, le plan frontal et le plan sagittal.
En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d'alignement, d'angle et de distance, et dans laquelle peuvent s'inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.
Deux droites sont parallèles si et seulement si elles sont coplanaires et non sécantes (c'est-à-dire confondues ou n'ayant aucun point commun). Attention : Dans l'espace, 2 droites non sécantes ne sont pas forcément parallèles !
Définition : Coordonnées d'un point dans l'espace
Tout point dans l'espace aura des coordonnées 𝑥 , 𝑦 et 𝑧 et pourra être écrit sous la forme ( 𝑥 ; 𝑦 ; 𝑧 ) . Chacun des nombres réels dans le triplet ordonné donne la distance à l'origine mesurée le long de l'axe correspondant.
Définition : Un solide dans l'espace est un ensemble de points situés a l'intérieur d'une partie fermée de l'espace. Définition : Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Exemples : Parallélépipède rectangle, prisme, pyramide.
En ancien et moyen français, le mot espace était indifféremment masculin ou féminin. De nos jours, il est masculin : l'espace infini, un espace bien aménagé, un espace exigu, etc. Il subsiste toutefois une exception.
Parmi celles les plus fréquemment rencontrées, on peut citer, sans que cette liste soit exhaustive, les fonctions : agricole, commerciale, industrielle, militaire, de protection de la nature, de service, résidentielle, de transport et de logistique...
L'espace : vecteur stratégique de l'avenir.
Dans ce dernier domaine, il possède en effet un potentiel à la fois défensif et offensif, qui peut en faire l'un des principaux vecteurs stratégiques.
L'ensemble du Soleil et des objets en orbite autour de lui : planètes, satellites, anneaux, comètes, astéroïdes, météoroïdes, poussières, vent solaire.
La perspective utilisée en mathématiques s'appelle la perspective cavalière. Elle permet de représenter dans le plan (une feuille) un objet de l'espace (un solide). Les règles de la perspective cavalière sont les suivantes : - Les arêtes parallèles sur le solide restent parallèles sur le dessin.
On rappelle que trois points A, B et C définissent un plan si et seulement s'ils ne sont pas alignés. Les trois points A, B et C définissent un plan si et seulement s'ils ne sont pas alignés.
Projection horizontale d'un objet, d'une machine, d'un bâtiment. (Le plan est dit « coté » lorsqu'on a inscrit, sur le dessin, les cotes des niveaux des points représentés en projection.)
Le continuum espace-temps comporte quatre dimensions : trois dimensions pour l'espace, « x », « y », et « z », et une pour le temps, « t ».
L'espace contient si peu de matière qu'il peut être considéré comme vide. C'est une notion difficile à concevoir pour nous, car sur Terre la matière est partout, sous ses 3 états : liquide, solide, gazeux. "La nature a horreur du vide", avait conclu Aristote.
Tout plan P de l'espace admet une équation de la forme ax +by +cz = d avec (a; b ; c) = (0; 0; 0) • Si (a; b ; c) = (0; 0; 0) alors l'ensemble des points M de coordonnées (x ; y ; z) vérifiant ax +by +cz = d est un plan.
La Fédération aéronautique internationale (FAI), qui catalogue les standards et les données en matière d'astronautique et d'aéronautique, considère également que l'espace débute à 100 km au-dessus du niveau de la mer. Après tout, il s'agit d'un chiffre rond.
En revanche, ils ont établi que l'espace "appartenait" à tout le monde et ne pouvait faire l'objet d'aucune appropriation. Mieux, son exploration et son utilisation sont "l'apanage de l'humanité toute entière", d'après le (Outer Space Treaty) signé en 1967 par une centaine d'États.
Le vide en astronomie se rencontre dans l'espace entre les corps célestes, ce que l'on nomme « espace ». Une pression de l'ordre de 10−8 Pa est appelée ultravide, ce qui, aux températures usuelles (300 K), correspond à une densité de l'ordre d'une dizaine de millions de molécules par centimètre cube.