Le côté opposé à un angle est celui qui est en face de cet angle. Celui des deux côtés d'un angle aigu qui est le côté adjacent est celui qui n'est pas l'hypoténuse.
Le côté opposé à un angle, dans un triangle rectangle, est le côté qui ne touche pas cet angle. Par exemple, dans le triangle AB, le côté opposé à l'angle  est [BC]. Le côté adjacent à un angle, dans un triangle rectangle, est le côté qui touche l'angle mais qui n'est pas l'hypoténuse.
Côté adjacent d'un angle dans un triangle rectangle,
le côté de cet angle qui n'est pas l'hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse.
GÉOM. Côté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle. Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (Théorème de Pythagore).
On dit de deux angles qu'ils sont adjacents lorsque ces deux angles possèdent le même sommet, un côté commun et qu'ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun. Attention, deux angles adjacents ne sont pas nécessairement complémentaires ou supplémentaires.
1- Vocabulaire Le côté [ AC ] du triangle ABC est appelé côté adjacent à l'angle BAC. Le côté [ BC ] du triangle ABC est appelé côté opposé à l'angle BAC. Remarque * le côté opposé à ABC est le côté adjacent à BAC; * le côté adjacent à ABC est le côté opposé à BAC.
Pour utiliser les formules de trigonométrie, il faut se situer dans un triangle rectangle. Ces trois rapports ne dépendent que de la mesure de l'angle considéré. Le cosinus et le sinus d'un angle aigu sont toujours compris entre 0 et 1.
On retiendra la petite astuce mnémotechnique : SOHCAHTOA. Elle permet de retenir les trois formules : sinus = opposé / hypoténuse, cosinus = adjacent / hypoténuse et tangente = opposé / adjacent. Le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle n'ont pas d'unité.
Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Enfin, la tangente est le rapport entre le sinus et le cosinus, ce qui revient à faire le rapport entre le côté opposé à l'angle et le côté adjacent à l'angle.
La cosécante est l'inverse du sinus. La sécante est l'inverse du cosinus. La cotangente est l'inverse de la tangente.
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).
Angle aigu désigne, dans le domaine de la géométrie, un angle saillant inférieur dont la mesure est comprise entre 0° et 90°. Exemple : Le contraire d'un angle aigu est un angle obtus, sa mesure est donc supérieure à 90°.
Il existe différents types d'angle : L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°.
Angle aigu : Angle supérieur à 0 degré et inférieur à 90 degrés. Angle droit : Angle de 90 degrés. Angle obtus : Angle entre 90 et 180 degrés. Angle plat : Angle de 180 degrés.
l'angle rentrant est un angle supérieur à l'angle plat ; l'angle saillant est un angle inférieur à l'angle plat : l'angle obtus est compris entre 90° et 180°, l'angle aigu est compris entre 0° et 90°.
Les angles opposés par le sommet sont des angles isométriques dont le même sommet et les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Concrètement, des angles opposés par le sommet sont composés de deux droites qui ressemblent à la lettre X.
Si par exemple le sommet de l'angle droit est A et le coté [BC] l'hypoténuse alors la relation de Pythagore s'écrit:BC²=AB²+AC² . donc ,le th. de Pyth. met en relation les longueurs des cotés dans un triangle rectangle et il permet de calculer l'une de ses longueurs à partir des deux autres .
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².