L'aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d'aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie. Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l'aire : Aire = Longueur x largeur.
L'aire d'une surface est un nombre qui exprime la mesure de cette surface. La principale unité de mesure des surfaces est le mètre carré (noté m2), ainsi que ses multiples et ses sous-multiples.
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur. Pour calculer l'aire du carré, on multiplie le nombre de carrés compris dans le côté par lui-même. L'aire de ce carré est de 49 carrés. Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie le côté par le côté.
Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L'aire, généralement notée A, est la mesure de la surface délimitée par une figure plane.
Le mot « surface » désigne à la fois un objet à deux dimensions, et la mesure scalaire de cet objet. En géométrie, le mot « surface » désigne un objet mathématique à deux dimensions. L'« aire » est une grandeur (mesurable) permettant de comparer des surfaces.
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
L'aire, généralement notée A, est la surface occupée par un objet (dans un plan à 2 dimensions). L'aire se calcule en unités carrées (u2).
L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × R × R.
Longueur x Largeur = Surface. Ainsi, si votre pièce mesure 11 mètres de large x 15 mètres de long, votre surface totale sera de 165 mètres carré (m²).
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
L'unité de mesure de base de l'aire, dans le système international d'unités (SI), est le mètre carré, ou m2.
L'unité légale d'aire est le mètre carré, noté m². 1 m² correspond à l'aire d'un carré de 1m de côté. Remarque : Comme pour les longueurs, il existe des multiples et sous multiples de l'unité d'aire. Dans un carré de 1 cm de côté on met 100 carrés de 1 mm de côté.
Il s'agit de triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit ont pour mesures a et b. Applique la formule du calcul de l'aire d'un triangle rectangle : aire = (a × b) ÷ 2.
Aire d'un rectangle — L'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur par sa largeur. Un rectangle dont la longueur et la largeur sont égales à des nombres entiers m et n peut être vu comme composé de m lignes contenant chacune n carrés unité. Son aire est donc égale à m × n.
A = π x r²
C'est la formule de base sur laquelle se fondent toutes les autres méthodes de calcul de l'aire d'un cercle. Si seul le diamètre est posé dans l'énoncé, il suffit de le diviser pour avoir la longueur du rayon.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Surface = longueur x largeur.
Il y a essentiellement deux façons de trouver l'aire d'une forme rectangulaire irrégulière. On peut diviser la forme en zones rectangulaires, puis additionner les aires des zones.
Donc l'aire du triangle ABC est donnée par : On a donc le résultat suivant : L'aire d'un triangle est égale au produit de la longueur d'un côté du triangle (base relative b) par sa hauteur h relative divisé par 2. Aire (ABC) = (base × hauteur) ÷ 2 = (b × h) ÷ 2.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Aire d'un disque = π × R2
Rappel : la valeur de Pi est le rapport constant entre la circonférence du cercle et son diamètre.
Le périmètre est le tour de la figure. Il faut donc additionner les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre. La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.
Volume = π r² h
Le cylindre de révolution a pour rayon r et hauteur h.
“text”: “Le périmètre d'une forme est la distance qui l'entoure, l'aire d'une forme est la surface que la forme couvre (en 2D) tandis que le volume d'une forme est l'espace qu'elle occupe dans la vie réelle (en 3D).”
1 mètre cube se note 1 m3. Donc, pour trouver le volume d'un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).