Symétrique d'un point, d'une figure Deux figures sont symétriques par rapport à un point O lorsqu'elles se superposent après avoir effectué un demi-tour autour du point O. Le point O est appelé « centre de symétrie ».
Le symétrique (ou l'image) du point A par rapport à la droite d est le point A' tel que d est la perpendiculaire qui passe par le milieu de [AA']. Remarque : le point B étant sur la droite d, son symétrique par raport à d est B lui-même (B est invariant).
Construire le symétrique du point A, par rapport au point O, c'est placer le point A' sur la demi-droite [AO), tel que : AO = OA'. On mesure la longueur AO, à la règle ou au compas ; Puis on reporte cette longueur de l'autre côté, sur la droite (AO).
La symétrie est la correspondance parfaite entre deux formes. Prenons le logo de La Maison Lumni. Si on plie au milieu verticalement, on voit apparaître deux moitiés de la maison. → Dans ce cas, on dit que la figure possède un axe de symétrie.
Si on peut amener une moitié de la figure sur l'autre, en lui faisant faire un demi-tour autour d'un point O, la figure a pour centre de symétrie le point O. Si on peut superposer les deux parties, en pliant le long d'une droite d, la figure a pour axe de symétrie la droite d.
Si on plie une forme en deux et que les deux parties se superposent exactement, alors on dit que la forme est symétrique. Le trait formé par la pliure est appelé axe de symétrie.
Remarque : Deux figures symétriques sont donc semblables : elles ont donc les mêmes aires. Propriétés : 1) Le symétrique d'une droite est une droite. 2) Le symétrique d'une demi-droite est une demi-droite. 3) Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur.
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d'extrémités ces deux points. Propriété : Si une droite passant par un sommet d'un triangle est une médiane du triangle alors elle coupe le côté opposé à ce sommet en son milieu.
Une figure possède un axe de symétrie lorsque la figure est partagée par une droite en deux parties superposables. La médiatrice (d) d'un segment [AB] est l'axe de symétrie de ce segment. La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle.
Les figures symétriques rendent visible l'égalité des formes parce que les parties permutables ont toujours la même forme. On pourrait en faire une définition du concept : une figure est symétrique lorsqu'elle répète une même forme de façon régulière.
Centre de symétrie Si la fonction f vérifie: pour tout x de Df tel que a – x et a + x ! Df , f( a – x) + f(a + x) = 2b, alors le point de coordonnées (a; b) est un centre de symétrie de la courbe représentative de f.
symétrique
Qui est caractérisé par la symétrie, organisé selon une symétrie des éléments : Une façade symétrique. 2. Se dit de l'un de ces éléments par rapport à l'autre : Les deux parties du visage ne sont pas absolument symétriques.
Dans le règne animal, tous les corps ou presque sont construits symétriquement : c'est à cette organisation que nous devons l'extraordinaire diversité des espèces. Certains de nos gènes codent ainsi les informations nécessaires pour que chaque cellule trouve sa place de part et d'autre d'un axe.
Synonyme : équilibré, harmonieux, régulier. Contraire : boiteux, déséquilibré, difforme, irrégulier.
Deux figures sont symétriques par rapport à un axe quand elles ont la même taille, la même forme et qu'elles sont inversées. La ligne qui partage une figure en 2 parties identiques s'appelle l'axe de symétrie.
Un élément de symétrie est un point, un axe ou un plan par rapport auquel on peut effectuer une ou plusieurs opérations de symétrie. Une " opération de symétrie " est le mouvement d'un objet par rapport à un élément de symétrie qui a pour résultat un nouvel objet indiscernable de l'original et donc superposable à lui.
Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés.
dissymétrique adj. Sans symétrie, asymétrique.
Par une symétrie axiale, le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. (∆) alors A'B' = AB Par une symétrie centrale, le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. a) Par une symétrie axiale, deux droites symétriques sont sécantes sur l'axe de symétrie.
Le centre de symétrie :
Une figure admet un centre de symétrie si son image par la symétrie centrale de centre O est elle-même. Exemple : Dans le cas représenté ci-contre, si tu opères un demi-tour autour de O, la figure reste inchangée. Le point O est donc le centre de symétrie.
Sur un papier plié en deux dessiner une figure quelconque; seul impératif il faut que la figure soit dessinée vers la pliure (en rouge sur le dessin). Sans déplier le papier, découper selon le trait du dessin puis ouvrir la feuille découpée. On obtient alors une figure symétrique. L'axe de symétrie est la pliure.
Deux figures sont symétriques par rapport à un point O lorsqu'elles se superposent après avoir effectué un demi-tour autour du point O. Le point O est appelé « centre de symétrie ».
Un triangle ne possède pas de centre de symétrie car il a un nombre impair de côtés. Ceux-ci ne pourront jamais être parallèles deux à deux.