Le tétraèdre régulier : 4 faces (des triangles équilatéraux), 4 sommets, 6 arêtes. Le cube : 6 faces (des carrés), 8 sommets et 12 arêtes. L'octaèdre régulier : huit faces (des triangles équilatéraux), 6 sommets, 12 arêtes. Le dodécaèdre régulier : 12 faces (des pentagones réguliers), 20 sommets, 30 arêtes.
Tétraèdre[modifier | modifier le wikicode]
Un tétraèdre régulier est un cas particulier de pyramide : c'est un polyèdre à quatre faces, dont chacune des faces est un triangle équilatéral.
Ils sont au nombre de neuf, classiquement répartis en deux familles : les cinq solides de Platon, ou polyèdres réguliers convexes : tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre régulier et icosaèdre réguliers. Platon considérait ces solides comme l'image de la perfection.
Un tétraèdre qui a toutes ses arêtes égales, autrement dit, une pyramide triangulaire qui a pour base un triangle équilatéral et dont toutes les arêtes latérales sont égales aux côtés de la base, est (...) un polyèdre régulier, à savoir, un tétraèdre régulier (Hadamard, Géom. ds espace, 1921 [1901], p. 434).
En géométrie, les tétraèdres (du grec tétra : quatre) sont des polyèdres de la famille des pyramides, composés de 4 faces triangulaires, 6 arêtes et 4 sommets.
Le pavé droit : six faces rectangulaires, douze arêtes, huit sommets. La sphère (aussi appelée boule) : une face. La pyramide : cinq faces (une base carrée et des faces latérales triangulaires), huit arêtes, cinq sommets. Le prisme droit : cinq faces (les faces latérales sont des rectangles), neuf arêtes, six sommets.
Un heptaèdre est un polyèdre qui a sept faces. Un heptaèdre peut prendre un nombre surprenant de différentes formes de base, ou topologies. Probablement les plus familiers sont la pyramide hexagonale et le prisme pentagonal.
Un cylindre est un solide en forme de rouleau, dont les deux extrémités sont des cercles. Un cylindre a 3 faces, 1 face courbe et 2 faces planes, 2 arêtes.
Plus généralement, une pyramide pentagonale de sommet uniforme d'ordre 2 peut être définie avec une base pentagonale régulière et 5 côtés en forme de triangles isocèles de hauteur quelconque.
En géométrie des solides, un hexaèdre est un polyèdre à six faces. Il existe un hexaèdre régulier : le cube.
Pyramide de Kukulcán sur le site de Chichén Itzá. La pyramide de Kukulcán, également appelée El Castillo, est un monument précolombien situé dans l'État de Yucatán au Mexique à Chichén Itzá, un site archéologique classé au patrimoine mondial de l'UNESCO.
La sphère : Elle a 1 seule face courbe. Le cône : Il a 2 faces : 1 face courbe et une face plane, 1 sommet et 1 arête. Le cylindre : Il a 3 faces : 1 face courbe et 2 faces planes, 2 arêtes. nombre de ses faces et de leur forme, on peut classer un solide.
Car la justification de Platon est plutôt naïve : il n'en existe que cinq car le cosmos ne contient que cinq éléments ! Beaucoup plus tard, à la Renaissance, Johannes Kepler (1571-1630) publie en 1596 "Mysterium Cosmographicum" où il propose un modèle de l'univers s'appuyant sur les solides de Platon.
Un dé à trente faces ou d30 en abrégé est une variante de dé comportant trente faces. Un dé à trente faces. Les dés à trente faces sont utilisés notamment dans les jeux de rôle sur table pour obtenir des résultats différents de ceux d'un dé à six faces classique.
En forme de trapézoèdre. Les dés ayant effectivement dix faces (les dés décaédriques) sont généralement en forme de trapézoèdre pentagonal.
Un octogone (du grec ὀκτάγωνον oktágōnon, cf. ὀκτώ oktṓ « huit » et γωνία gōnía « angle ») est un polygone à huit sommets, donc huit côtés et vingt diagonales.
Comme les autres solides de Platon, les icosaèdres sont souvent utilisés dans les jeux de rôle sur table pour faire des dés à 20 faces, communément appelés d20.
Un polygone qui a 6 côtés est un hexagone. Un polygone qui a 7 côtés est un heptagone. Un polygone qui a 8 côtés est un octogone.
Si la base est régulière et son sommet est au-dessus du centre, le groupe de symétrie d'une pyramide à n côtés est Cnv d'ordre 2n, excepté dans le cas d'un tétraèdre régulier, qui possède le groupe de symétrie plus grand Td d'ordre 24, qui a quatre versions de C3v pour sous-groupes.
Le tétraèdre peut être considéré de quatre manières comme une pyramide , dans chacun des cas , la base est un triangle. Autres définitions : Sommet : le sommet commun des triangles est appelé « sommet » de la pyramide.
Un tétraèdre régulier est une pyramide régulière dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux. Un triangle isocèle est un triangle qui a au moins deux côtés de même longueur.