Un intervalle est dit simple tant qu'il est inclus dans une seule octave. Il est donc redoublé à partir de la neuvième.
Initialement, on appelle intervalle réel un ensemble de nombres délimité par deux nombres réels constituant une borne inférieure et une borne supérieure. Un intervalle contient tous les nombres réels compris entre ces deux bornes.
Le plus petit intervalle qu'on utilise est le demi-ton. N'importe quel intervalle peut être mesuré en demi-tons, bien qu'on préfère souvent regrouper chaque groupe de 2 demi-tons en tons.
Identifier un intervalle
Pour trouver l'intervalle entre deux notes, il suffit de compter le nombre de notes les séparant en incluant les deux notes composant l'intervalle. Par exemple, pour aller de do à sol, on trouve les 5 notes suivantes : do ré mi fa sol. L'intervalle séparant do et sol se nomme une quinte.
L'intervalle de tous les nombres entre a et b, y compris a et b, est noté comme [a,b] et si a et b sont exclus, il est noté comme ]a,b[. On peut également remplacer la virgule par un point-virgule dans les pays où les virgules sont utilisées pour écrire des nombres décimaux.
Les intervalles qui sont justes (la quarte, la quinte et l'octave) sont augmenté quand on leur ajoute un demi-ton et diminués quand on leur enlève 1 demi-ton. Par exemple la quinte augmentée de Do c'est Sol dièse. Et la quinte diminuée de Do c'est Sol bémol.
Un intervalle est ouvert lorsque les valeurs qui l'encadrent ne sont pas incluses dans l'intervalle. Il se présente avec les crochets vers l'extérieur.
La distance entre les nombres a et b, notée d(a; b), est égale à la distance AB. (L'unité est donnée par la longueur OI du repère). d(a;b) = AB. Pour calculer la distance de A à B, on retranche l'abscisse la plus petite à l'abscisse la plus grande.
Description de la gamme de MI majeur
En musique, la gamme de MI Majeur comporte quatre dièses (4 ♯) et selon l'ordre des dièses il s'agit du FA♯, du DO♯, du SOL♯ et du RÉ♯.
Un intervalle est dit "redoublé" si son étendue dépasse celle de l'octave. Par exemple l'intervalle do-ré dans lequel le ré est une octave plus haut n'est pas un intervalle de seconde majeure mais un intervalle de neuvième majeure.
Renverser un intervalle consiste à octavier la note la plus grave de l'intervalle. On obtient ainsi un nouvel intervalle, complémentaire du premier.
La tierce mineure correspond à la distance entre 2 notes de 3 demi-tons (de façon plus classique on dit que la tierce mineure fait 1 ton et 1 demi-ton). La tierce Majeure correspond à la distance entre 2 notes de 4 demi-tons (de façon plus classique on dit que la tierce Majeure fait 2 tons).
Remarque : L'ensemble des nombres réels ℝ est un intervalle qui peut se noter ] − ∞ ; +∞[.
L'ensemble ℕ vient de l'appellation naturale attribuée à Peano. Il désigne l'ensemble des nombres entiers naturels (exemples : 0 1 2 3 7). Si l'on note ℕ*, cela signifie que l'on exclut le zéro. L'ensemble ℤ vient de l'allemand zahlen qui signifie compter.
do - sol: quinte, car il y a 5 notes comprises dans l'intervalle (do, ré, mi, fa, sol) do - la: sixte, car il y a 6 notes comprises dans l'intervalle (do, ré, mi, fa, sol, la)
Les intervalles mi-fa et si-do forment un intervalle d'1/2 ton. Car il n'y a pas de touches noires entre elles.
l'octave est un intervalle entre deux notes, elle contient huit degrés consécutifs (elles portent le même nom, mais l'une est grave et l'autre est aiguë). EX : do - do (do-ré-mi-fa-sol-la-si-do).
Quelle classe est la plus redoublée ? C'est souvent la classe de seconde, au lycée, qui est la plus redoublée, avec 15 % des lycéens concernés.
Certains experts trouvent que le redoublement est inutile car lorsqu'un élève redouble, l'année redoublée est identique à la précédente. En effet, les cours et la pédagogie ne sont pas adaptés aux difficultés de l'élève. Ce redoublement peut donc être considéré comme une “perte de temps”.
Bonne nouvelle : d'après une étude du Ministère de l'Éducation Nationale, le redoublement fait généralement le plus grand bien lors des classes d'orientation. Lorsqu'un élève redouble au lycée ou en classe de troisième, cela lui permet généralement de rattraper son retard dans les matières où il était en difficulté.
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