Le théorème de Pythagore est une très ancienne propriété géométrique apparue plus d'un millénaire avant Pythagore lui-même.
L'identité d'Euler
Parce qu'elle utilise 3 des opérations fondamentales en arithmétique : l'addition, la multiplication et l'exponentiation. L'identité d'Euler est considérée comme la plus belle formule mathématique.
L'Équation de Navier-Stoke.
« Terme » désigne chacun des éléments intervenant dans un rapport, une addition, une soustraction, une suite, une proportion ou une fraction. Par exemple : Admettons la suite 1, 2, 3, 4. Les 4 chiffres sont des termes. Dans le rapport 4/5, 4 et 5 sont aussi des termes.
Définition : Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence et les nombres que l'on soustrait entre eux sont les termes de la différence. La différence entre deux nombres est le nombre qu'il faut ajouter à l'un pour trouver l'autre.
Un facteur c'est chacun des nombres intervenant dans une multiplication. Un terme c'est chacun des éléments intervenant dans une somme.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Problèmes du prix du millénaire
conjecture de Hodge. hypothèse de Riemann. existence de la théorie de Yang-Mills avec un gap de masse. existence et propriétés de solutions des équations de Navier-Stokes.
Équation qui n'admet aucune solution dans son ensemble de définition.
AB AM = AC AN = BC MN . deuxième quotient, les lettres A,CetN correspondent aux points de la deuxième sécante ; et dans le dernier quotient, on retrouve les lettres qui correspondent aux deux parallèles. Repérer les différentes configuration de Thalès et donner les égalités de quotients.
Une équation est une égalité entre deux expressions mathématiques, donc une formule de la forme A = B, où les deux membres A et B de l'équation sont des expressions où figurent une ou plusieurs variables, représentées par des lettres.
Les formules de physique sont des expressions qui montrent les relations entre la matière. Ses...), l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...), le mouvement, et les forces dans ce langage mathématique.
Théorème fondamental de l'algèbre. Théorème d'apprentissage. Théorème d'Archimède. Théorème fondamental de l'arithmétique.
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Leonhard Euler (1707-1783). Né à Bâle en 1707, Leonhard Euler se destine d'abord à l'église, avant que des leçons privées avec le mathématicien Jean Bernoulli lui fassent découvrir sa passion pour les mathématiques.
Sept millions de dollars de récompense incitent ainsi les mathématiciens à travailler sur les sept problèmes suivants : l'hypothèse de Riemann, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, le problème P versus NP, le problème de l'écart de masse des équations de Yang-Mills, la conjecture de Poincaré, le problème de l' ...
L'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée par Riemann en 1859, dans l'unique travail qu'il a consacré à la théorie des nombres. Elle porte sur les points d'annulation de la fonction et a pour conséquence de pouvoir estimer avec un bon terme d'erreur le nombre de nombres premiers inférieurs à une valeur donnée.
Dans le livre de Douglas Adams Le Guide du voyageur galactique, il est écrit que le nombre 42 est la réponse à « la grande question sur la vie, l'univers et le reste« , calculé par un ordinateur pendant des millions d'années.
Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av. J. -C.)
Le nombre d'or. Où le rencontre -t-on ? On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.
Règle : 5 est un facteur si le nombre se termine par 0 ou par 5.
Le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise.
On confond généralement à tort les termes facteur et diviseur. L'ensemble des diviseurs de 12 est : div (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Dans la décomposition du nombre 12, soit 12 = 2 × 2 × 3, les nombres 2 et 3 sont appelés des facteurs.