Le terme binaire décrit un système de numération dans lequel seules deux valeurs sont possibles pour chaque chiffre : 0 et 1. Ce terme désigne aussi tout système de codage/décodage numérique dans lequel il n'existe que deux états possibles.
Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre binaire ») les chiffres de la numération binaire positionnelle. Un bit peut prendre deux valeurs, notées par convention 0 et 1.
Les entiers de 010 à 12710 sont représentés en binaire de 000000002 à 011111112 (le bit de poids fort d'un entier positif ou nul est 0). Les entiers négatifs sont rangés de –12810 à –110 ; ils sont représentés en binaire de 100000002 à 111111112 (le bit de poids fort d'un entier négatif est 1).
On utilise le binaire en informatique, simplement parce qu'à la base, les ordinateurs sont constitués de circuits électroniques où le 1 corresponds à un contacteur fermé (le courant passe) et le 0 à un contacteur ouvert (le courant ne passe pas).
Sur deux octets, c'est-à-dire seize bits, on peut représenter 216 = 65536 nombres différents : le plus petit d'entre eux est représenté par 00000000 00000000, c'est le nombre 0, et le plus grand est représenté par 11111111 11111111, c'est le nombre 65535.
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne nul. Le résultat sera la juxtaposition des restes. Le bit de poids fort correspondant au reste obtenu à l'ultime étape de la division.
Chacun ou zéro est appelé un bit, et chaque combinaison de bits peut représenter un nombre, un caractère, un type de données ou une instruction différents utilisés par les ordinateurs.
le message 101 10 correspond donc à : 101 = 5 = Vendredi.
Conversion binaire décimale
Le premier rang (en partant de la droite) est le rang 0, le second est le 1, etc. Pour convertir le tout en décimale, on procède de la manière suivante : on multiplie par 20 la valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, [...], par 210 la valeur du rang 10, etc.
Le terme binaire décrit un système de numération dans lequel seules deux valeurs sont possibles pour chaque chiffre : 0 et 1. Ce terme désigne aussi tout système de codage/décodage numérique dans lequel il n'existe que deux états possibles.
"01101010 01100101 00100000 01110100 00100111 01100001 01101001 01101101 01100101" signifie "je t'aime" en binaire.
BINAIRE, adj. Qui est formé de deux éléments ou qui comporte deux aspects.
NON-BINAIRE: se dit d'une personne dont l'identité de genre ne correspond ni aux normes du masculin ni à celles du féminin. AGENRE: sous-catégorie de non-binaire. Se dit d'une personne qui ne s'identifie à aucun genre. Ni homme, ni femme, ni mélange des deux.
Dans un nombre binaire, le poids de chaque bit est déterminé par son rang ou son numéro. Par définition : le premier bit à gauche de la virgule binaire aura le rang 0, celui à sa gauche le rang 1, et ainsi de suite. Le premier bit à droite de la virgule porte le rang - 1, celui à sa droite - 2, etc.
Le codage binaire : Le digital (ou numérique) est basé sur la numérisation des informations (son, image, texte, …) c'est-à-dire transformées en une succession de 0 et de 1 qu'on appelle des bits. On rassemble ces bits sous la forme d'octets, c'est-à-dire 8 bits.
L'addition en base 2 fonctionne comme l'addition en décimal, mais attention car en binaire, 1 + 1 = 10 car 210 = 2110 = 102 : il faut donc placer 0 et mettre une retenue de 1 sur le bit suivant. Il faut que les nombres à additionner soient de même taille. On code les nombres sur 8 bits. En base 10, on a bien .
1 octet = 8 bits => 256 combinaisons possibles
Vous remarquez que le nombre de bits et l'exposant de 2 sont les mêmes, donc avec 16 bits on peut obtenir 216 combinaisons soit 65536.
(0)16 = (0000)2 ; (1)16 = (0001)2 ; (2)16 = (0010)2 ; (3)16 = (0011)2 ; (4)16 = (0100)2 ; (5)16 = (0101)2 ; (6)16 = (0110)2 ; (7)16 = (0111)2 ; (8)16 = (1000)2 ; (9)16 = (1001)2 ; (A)16 = (1010)2 ; (B)16 = (1011)2 ; (C)16 = (1100)2 ; (D)16 = (1101)2 ; (E)16 = (1110)2 ; (F)16 = (1111)2 .
Exemple : A : le code ASCII est 65, qui s'écrit 01000001 en binaire. En codant les 0 en blanc et les 1 en noir, on obtient : Vous obtenez ainsi une écriture de votre prénom codée sous une forme inédite.
La base 2 fait intervenir deux chiffres : 0 et 1. On se demande à quel nombre correspond l'écriture en base 2 suivante : $overline{10111}^2$. On décompose alors ce nombre en faisant intervenir des puissances de 2 successives.
À quoi sert le système binaire ? En informatique, le système binaire est utilisé pour sa simplicité et sa logique similaires au fonctionnement des transistors, les éléments de base d'un circuit électronique qui peuvent laisser passer le courant ou le bloquer.
Un octet est une unité d'information de huit bits, c'est-à-dire un ensemble de huit chiffres binaires pouvant prendre les valeurs de 1 ou 0.